Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Verknüpfung von zwei Gruppen

Verknüpfung von zwei Gruppen

Universität / Fachhochschule

Gruppen

Tags: Beweis, Gruppen, Verknüpfung

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
LK-ler

LK-ler aktiv_icon

19:55 Uhr, 17.11.2010

Antworten
Hallo zusammen,
ich habe da ein Problem mit der folgenden Aufgabe:

Seien (G,⋅),(H,⋆) zwei beliebige Gruppen. Zeigen Sie, dass G×H mit der Verknüpfung (a,b)∘(c,d)=(a⋅c,b⋆d) eine Gruppe ist.

Ich hab leider keine große Ahnung, wie ich an die Aufgabe überhaupt herangehen soll. Also ich weiß, dass die Aussagen aus der Gruppendefinition (neutrales, inverses Element...) erfüllt sein müssen, aber ich kann das nicht anwenden.

Wäre schön, wenn mir jemand helfen kann.

Viele Grüße,
LK-ler

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
hagman

hagman aktiv_icon

15:02 Uhr, 18.11.2010

Antworten
Gilt das Assoziativgesetz?
Gilt also ((a,b)∘(c,d))∘(e,f)=(a,b)∘((c,d)∘(e,f))?
Ersetze hierzu jeweil ° durch die Definition.

Wenn 1G das neutrale Element von G und 1H das von H ist, welches Element von G×H könnte man als neutrales Element verdächtigen?
Frage beantwortet
LK-ler

LK-ler aktiv_icon

22:00 Uhr, 18.11.2010

Antworten
Danke,
so hab ichs jetzt auch gemacht. Hab die halbe Nacht drüber gebrütet und beim Frühstück hab ich dann gewusst wie das geht (Was man im Schlaf doch so alles verarbeitet!).

Aber danke für die Bestätigung.

Viele Grüße,
LK-ler