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Vollständige Induktion+Fibonaccsche/Lucassche Folg
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Beweis, Fibonacci, Lucas, Vollständige Induktion
 
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Guten Abend! Momentan beschäftigen wir uns in meinem "Einführung in die mathematische Logik"-Kurs gerade mit der vollständigen Induktion und den Fibonacci bzw. Lucas Folgen/Zahlen. Dazu sollte ich jetzt eine Aufgabe lösen, die zwar sicher leicht ist, aber mir momentan nicht ganz klar ist: Fn Ln = 2Fn+1 Wir haben das ganze so definiert, dass Fn+2 = Fn+1 Fn (für alle Bei einer vollständigen Induktion muss ich ja als erstes einen Induktionsanfang machen, der normalerweise lautet, dass ist. Weil wir es hier aber mit der Fibonaccischen bzw. Lucaschen Zahl zu tun haben, muss ich das für sowohl machen, weil es sonst ungültig ist. Hier schon einmal mein erstes Problem, denn das würde doch heißen, dass, wenn ist, die Sache so aussieht: Fn Ln = 2Fn+1 (Nachfolger von ) Der Nachfolger von müsste ja eig. wieder 1 sein, weil die Fibonaccische Folge ja lautet etc. Also ergo richtig. Wenn man das ganze jetzt mit macht, dann sieht das meiner Meinung nach so aus: ergo und das ist ja total falsch. Wo liegt denn da genau der Hund begraben, was mache ich total falsch? Wäre nett, wenn mir das jemand schreibe könnte. Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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