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Wachstumprozess

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Exponentialfunktion, Extrema

 
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Tantrum

Tantrum aktiv_icon

17:11 Uhr, 04.12.2011

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Hallo, komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Nach 5 Minuten wurden bei einer Fan-Meile bereits 32135 Personen eingelassen.
Folgende Funktion ist vorgegeben:
P(t)=300000(1-e-kt)
t in Minuten, P(t): Personen
Nun musste ich k bestimmen: k=0,023
Die Frage, wo ich nicht weiter komme lautet: Wie groß ist die Maximalkapazität?

Ist das jetzt einfach die 300.000? Oder muss ich den Hochpunkt der Funktion berechnen?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

17:20 Uhr, 04.12.2011

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Die Funktion hat keinen Hochpunkt, wenn mich nicht alles täuscht. Die Maximale Kapazität ist bei diese Funktion der Funktionswert bei t

Und weil limte-kt=0 für k>0 wird limtP(t)=300000
Frage beantwortet
Tantrum

Tantrum aktiv_icon

17:22 Uhr, 04.12.2011

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Super Erklärung, Danke! Ich hatte auch vorher versucht den Hochpunkt zu berechnen, aber es ging nicht. Also wird das wohl stimmen.