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Wann Siedet Wasser, Wo liegt die Thermalquelle?
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Grenzwerte
Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert
 
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Aufgabe: Die Temperatur des Gesteins nimmt im Erdinneren hin um etwa 3 Grad je Tiefe zu. In Mitteleuropa herrscht in Tiefe eine Temperatur von etwa 10°C. In welcher Tiefe siedet das Wasser? Aus welcher Tiefe kommt eine 45°C ware Thermalquelle? Ich habe bei so gerechnet: 100° - 12.25° = 87.75° In tiefe siedet das Wasser bei 100° Diese Lösung stimmt nicht, richtig wäre . Wie komme ich auf ? Zu habe ich folgendes gerechnet: In liegt die Quelle. Richtig wäre hier jedoch . Wie komme ich hier auf die richtige Lösung? Hoffe ihr könnt mir bei beiden Helfen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Die Lösung berücksichtigt offenbar die Luftdruckänderung nicht und geht von einem Siedepunkt bei 100° aus. Stelle doch einfach die lineare Funktion, die die Temperatur (°C) in Abhängigkeit von der Tiefe angibt, auf. Du kennst °C und zB °C. Daraus kannst du Anstieg und Ordinatenabschnitt leicht errechnen. Danach löst du dann die Gleichung °C nach auf und erhältst tatsächlich als Ergebnis. Die gleiche lineare Funktion kannst du dann auch gleich für verwenden, denn du musst da nur °C nach auflösen. Man darf hier offenbar voraussetzen, dass das Thermalwasser beim Aufstieg durch die kühleren Erdschichten nicht auskühlt. Die in deiner Lösung angegebenen sind eine Näherung für das Ergebnis, welches rund beträgt. |
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Hallo, das Wasser siedet ja bei ca. 100° Celsius. Also muss noch 90°(=100°-10°) Grad addiert, wenn man sich in 25m befindet. 3° Celsius pro 100m nimmt die Temperatur zu. Oder anders herum formuliert: Wenn die Temperatur um 3° zunimmt, dann nimmt die Tiefe um 100m zu. Das macht dann eine notwendige Höhendifferenz von . Zum Schluss die Tiefe addieren, bei der eine Temperatur von 10° Celsius herrscht. Ist das nachvollziehbar? Gruß pivot |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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