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Wann welche Art von Exponentialfunktion?

Schüler Gymnasium,

Tags: Exponentialfunktion, Funktion, Lambda

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17:43 Uhr, 08.04.2024

Also ich habe gerade ein großes Verständnisproblem
Folgende Aufgabe:
Bei einer Untersuchung wird häufig Desoxylglucose eingesetzt. Das hat eine Halbwertszeit von

110

Minuten. Berechne wie viel Prozent der Substanz

14

Stunden nach der Untersuchung noch vorhanden ist.

ich kenne zwei arten von exponentialfunktionen, die allgemeine, und die natürliche (mit

λ)

1)Mit der natürlichen habe ich so gerechnet:

f (x) = e^{- λ \cdot 110} = 0.5

/ ln

f (x) = - λ \cdot 110 = - 0.6931

/ - 110

f (x) = λ = 0.0063

0 . 0063^{840}

(weil

14 h 840 min

haben)=0

mit der allgemeinen aber ist es richtig:

f (x) = t^{110} = 0.5

\sqrt[110]{0,5} - 0,9937

- {0,9937}^{840} = - 0,0049

also ca.

0,5 %

das minus tue ich jetzt einfach mal weg, es steht ja eh dabei, dass ich berechnen soll, wie viel ÜBRIG bleibt.

KANN man jede Aufgabe mit der

λ

-funktion berechnen? weil diese wird ja soweit ich weiß in der wissenschaft verwendet. Warum nimmt man jetzt auf einmal wieder die allgemeine? Kann mir jemand erklären, wann man welche nimmt?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Einführung Funktionen

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