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Wer hat recht das Buch oder ich?
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Beweis, Euklid, Höhensatz, Mathematik, Skalarprodukt, Vektorrechnung
 
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Hallo, Wer hat recht das Buch oder ich? Da ja ist frage ich mich, wer recht hat! Ich habe bei dem Beweis nämlich raus Das Buch jedoch LG  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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beweise diese Annahme erstmal .... |
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Grundsätzlich finde ich deine Schreibweise für den Höhensatz mit besser als die vom Buch verwendeten da es beim Höhensatz ja um das Quadrat eine Länge geht. Aber da eben doch gilt, habt ihr beide Recht ;-) Eigentlich gilt ja bereits sofern es sich bei um einen reellwertigen Vektor handelt |
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Warum sollte das gelten?? |
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Zum Beispiel Jetzt berechne mal für diesen Vektor und dann das Skalarprodukt . Du kannst dann gerne das ganze Spiel allgemein für oder wiederholen ;-) |
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Ich wusste auch, dass ist, aber mir geht es um das das meines Erachtens keinen Sinn macht, weil dann auch gilt. Ich bin fraglos |
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Das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selbst ist doch immer nicht-negativ. Daher ändert sich auch nichts, wenn man davon den Betrag nimmt. Daher ist . So, wie für ja auch gilt weil ja immer nicht-negativ ist. |
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Aber muss man nicht noch bei nachdem man multipliziert hat noch die Wurzel ziehen und die Summanten in der Wurzel quadrieren? Weil da dann was anderes rauskäme. Ich glaube ich habe dann etwas falsch verstanden... |
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Nein! Das Skalarprodukt ist doch ein Skalar, eine gewöhnliche reelle Zahl. Und da diese, wenn man einen Vektor mit sich selbst multipliziert, immer nicht-negativ ist, ändert sich gar nichts, wenn man davon den Betrag nimmt. Rechne doch mit einem Vektor das Skalarprodukt aus und nimm dann davon den Betrag dann wirst du an dem Beispiel vermutlich deinen Knoten im Denken erkennen. |
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Achsoooo!!!!! Vielen Dank!!! Danke für deine Geduld!!! |
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