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Wertverlust

Schüler Gymnasium,

Tags: Exponentialfunktion, Wertverlust

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11:43 Uhr, 30.10.2011

Herr Ackermann kauft ein Auto für 100000€ und das Auto verliert jährlich

14 %

an Wert. Wann ist es nur noch die Hälfte wert? Wie lange dauert es,bis der Wert unter 1000€ sinkt?

Da habe ich mir erstma überlegt

f (x) = 100000 \cdot {0,86}^{x}

ist das soweit richtig und wie macht man dann weiter?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

DK2ZA aktiv_icon

11:59 Uhr, 30.10.2011

50000 = 100000 \cdot {0,86}^{x}

0,5 = {0,86}^{x}

log (0,5) = log ({0,86}^{x})

log (0,5) = x \cdot log (0,86)

x = \frac{log (0,5)}{log (0,86)} \approx 4,6

GRUSS, DK2ZA

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14:58 Uhr, 30.10.2011

ok danke :-)
aber jetzt hat noch ein anderer Mann ein Auto für 50.000€ und es verliert jährlich

9 %

an Wert und ich muss ausrechnen,wann die beiden Autos gleich viel wert sind.
Wie mache ich das am besten?
also ich habe mir erstma überlegt

f (x) = 50000 \cdot {0,91}^{x}

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15:11 Uhr, 30.10.2011

Nach

x

Jahren sind die beiden Autos noch gleich viel wert.

100000 \cdot {0,86}^{x} = 50000 \cdot {0,91}^{x}

2 \cdot {0,86}^{x} = {0,91}^{x}

2 = \frac{{0,91}^{x}}{{0,86}^{x}}

2 = {(\frac{0,91}{0,86})}^{x}

log (2) = log ({(\frac{0,91}{0,86})}^{x})

log (2) = x \cdot log (\frac{0,91}{0,86})

x = \frac{log (2)}{log (\frac{0,91}{0,86})}

x \approx 12,3

GRUSS, DK2ZA

newtonpendel aktiv_icon

15:26 Uhr, 30.10.2011

Beim Fiskus wird das Auto von herr Ackermann (das für 100.000€) jährlich mit 10.000€ abgeschrieben.
Mache ich das dann jetzt genauso wie bei dem vorher?

newtonpendel aktiv_icon

15:27 Uhr, 30.10.2011

und gefragt ist,wann der fiskalische Restwert unter dem realen Restwert ist

DK2ZA aktiv_icon

15:55 Uhr, 30.10.2011

Das ist wohl so gemeint: