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Widerspruchsbeweis in Mengenlehre

Universität / Fachhochschule

Tags: Beweis, differenz, Durchschnitt, Mengenlehre

MalteB aktiv_icon

22:24 Uhr, 13.11.2014

Hey, ich stehe gerade bei einem eigentlich einfachen Beweis auf dem Schlauch und komme nicht weiter.. So sieht mein bisheriger Lösungsweg aus:

A \cap C \subseteq A \ (B \ C)

\\
Angenommen:

A \cap C \ n o t \subseteq A \ (B \ C)

x \in A \cap C \ n o t \subseteq x \in (A \ (B \ C))

\overset{}{\Leftrightarrow} x \in A \land x \in C \ n o t \subseteq x \in A \ (x \in B \land x \notin C)

\overset{}{\Leftrightarrow} x \in A \land x \in C \ n o t \subseteq x \in A \land x \notin (x \in B \land x \notin C)

\ n o t \subseteq

soll "keine Teilmenge" bedeuten, er erkennt das leider nicht mit \nsubseteq

Ab hier komme ich leider nicht weiter :( könnte mir jemand einen Tipp geben?

MfG Malte

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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Mengenlehre

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ledum aktiv_icon

01:22 Uhr, 14.11.2014

Hallo
ein Widerspruchsbeweis ist hier schlecht. nimm ein beliebiges elemen aus

A \cap B

also

x \in A

und

x \in B

zeige, dass es in dem rechten Ausdruck liegt, wie charakterisierst du ein Element

y

aus

\frac{A}{\frac{B}{C}}

Gruß ledum

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