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Wie beweist man Identitäten für eine Menge?

Universität / Fachhochschule

Tags: Analysis, Beweis, Mathematik, Mathematikstudium, Mengenlehre

frono aktiv_icon

17:12 Uhr, 25.10.2016

Hallo zusammen, ich muss ein paar aufgaben in Analysis machen, wo man die Identität einer Menge beweisen soll. Leider hab ich keinen blassen Schimmer wie das funktionieren soll und wäre deshalb dankbar, wenn wir jemand dies erklären könnte, anhand meiner Aufgaben.

Aufgabe

1)

Beweisen Sie folgende Identität für Mengen

A, B, C

a) (A \cap B) \ C = (A \ C) \cap (B \ C)

b) (A \cup B) \ C = (A \ C) \cup (B \ C)

C) C \ (A \cup B)) = (C \ A) \cap (C \ B)

Aufgabe

2)

Beweisen sie die folgende Identität für die Teilmenge einer Grundmenge

X :

a) A \ B = A \cap B^{c}

b) {(A \ B)}^{c} = A^{c} \cup B

c) (A \ B) \cup (B \ A) \cup (A \cap B) \cup (A^{c} \cap B^{c}) = X

Wenn ich das verstehe wäre ich schone einen kleinen Schritt weiter, also bitte hilft mir.
LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Mengenlehre

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Fabienne- aktiv_icon

17:45 Uhr, 25.10.2016

Hallo,

ich möchte dir gerne helfen.

Lass uns mit Aufgabe 1 a) beginnen.

Weißt du was prinzipiell zu tun ist, wenn man die Gleichheit von zwei Mengen zeigen möchte?

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