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Winckel im Drachenviereck
Schüler
Tags: Drachenviereck, Winkel
 
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Aufgabe: In einem Drachenviereck betragen die beiden Gleichen Winkel jeweils 117°. Wie groß sind die anderen beiden Winkel? Alle Innenwinkel betragen zusammen 360°. Aber man kennt ja keine Verhältnisse oder? Ich sehs einfach nicht. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Raute / Drachenviereck / Trapez Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen | |
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Alleine durch zwei gleiche Winkel lassen die anderen Winkel sich nicht bestimmen, es gibt einfach unendlich viele verschiedene Drachenvierecke mit denselben "gleichen" Winkeln. |
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anonymous 12:26 Uhr, 06.05.2014 |
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Hallo Ein Drachen-Viereck besitzt eine Symmetrieachse. . das Viereck lässt sich in zwei ähnliche Dreiecke unterteilen. Ein Dreieck hat die Winkelsumme 180°. Na - reicht das als Tip? Ansonsten müsstest du uns mal eine Skizze deines Vierecks reinstellen, damit wir verstehen können, welchen Winkel du meinst. |
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Die Aufgabe steht genau so im Mathe Buch der zwei Jungs, denen ich ab und zu etwas Nachhilfe gebe . Wenn ich das Drachenviereck an der Symmetrieachse halbiere, dann habe ich zwei gleiche Dreiecke, mit jeweils nur einem bekannten Wickel - wie kann ich aus der Differenz zu Grad die anderen zwei bestimmen? Ohne weitere bekannte Maße? Ich seh auch nicht, dass es geht. Aber manchmal bin ich etwas beschlagen :-) |
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anonymous 12:56 Uhr, 06.05.2014 |
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Wenn ich dich recht verstehe, ist der 117°-Winkel demnach der Winkel, der nicht an die Symmetrie-Diagonale grenzt. Bitte prüfe nochmals, ob nicht sonst noch Angaben oder Skizzen zur Aufgabe gehören. Wenn tatsächlich keinerlei weitere Angaben vorliegen, dann stimme ich zu. Dann sind Viereck und Aufgabenstellung vieldeutig. |
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Ja, es ist genau so, ich werde am Donnerstag mal ein Foto machen. |
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Dass es hierzu unendlich viele Lösungen geben muss, lässt sich schon mit dem Umfangswinkelsatz zeigen, denn alle möglichen Scheitelpunkte zu den Winkeln liegen auf dem Umfangswinkelkreis über der Symmetrieachse. Man kann höchstens angeben, dass die restlichen beiden Winkel zusammen groß sind - aber das ist einfach. |
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Falls die "beiden gleichen Winkel" nennen wir sie ° und ° (also wie oben in der Aufgabenstellung angegeben, die beiden gegenüberliegenden Winkel sind, welche "nicht an die Symmetrie-Diagonale" grenzen, so kann man sagen, dass: ° ° ° ° Damit ist die Winkelsumme der beiden anderen Winkel des Drachenviereckes ° Nennen wir einen dieser beiden Winkel und den anderen Winkel (mit und so ist die Summe dieser beiden gegenüberliegenden Winkel ° Mehr kann man dazu . nicht aussagen, da für die exakte Bestimmung noch eine Bedingung fehlt. ;-) |
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