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Winkel des Kehlblechs auf einem Dach

Universität / Fachhochschule

Tags: dach, Geometrie, Winkel

 
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solarity

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12:45 Uhr, 27.11.2019

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Hallo zusammen, mal eine Real-World-Frage: Ich bestelle gerade das Material für ein neues Blechdach. Dabei stoßen zwei Satteldächer über Eck aneinander, es entsteht eine Kehle. Für diese wird ein spezielles Blech, ähnlich einer Dachrinne gekantet. Bei Bestellung muss ich den Winkel angeben. Auf der Skizze ist die Dachkehle die schräge Linie mit der gemessenen Angabe 8,68m. Wer kann mir anhand der Skizze und den gegebenen Maßen sagen, welchen Winkel das Kehlblech haben muss. Und am besten auch die Formel liefern, so dass ich das an anderen Stellen selbst berechnen kann? Damit man es sich besser vorstellen kann, anbei auch ein Bild von einem Kehlblech, hier wird es allerdings auf der Baustelle im Winkel angepasst, das wollen geht bei uns nicht, da starkes Material zum Einsatz kommt.

Dachberechnung
Kehlblech

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

13:12 Uhr, 27.11.2019

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Hallo,
hilft dir das schon weiter ?
"http://www.dachdeckerwiki.de/index.php/Bestimmung_der_Kehlneigung"
solarity

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13:32 Uhr, 27.11.2019

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Leider hilft mir die Berechnung der Kehlneigung nicht weiter, ich brauche ja den Winkel des Kehlblechs für mein Dach mit unterschiedlichen Neigungen.
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Atlantik

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14:43 Uhr, 27.11.2019

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Du kannst auch zwei flächige Holzbretter mit Klavierband verbinden und auf dem Dach in der Rinne auslegen und damit zur Blechbestellung gehen. Zuvor aber noch die beiden Holzteile feststellen, damit diese nicht zusammenklappen.

mfG

Atlantik
solarity

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14:50 Uhr, 27.11.2019

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Coole Idee, vielen Dank! Ich werds wohl beim nächsten Mal tatsächlich mit einer Lehre machen, wenn keiner eine Formel für das Problem kennt. Aber gerade bin ich nicht vor Ort und um bei dem Wetter auf das Dach zu gehen erfordert es schon Ausrüstung etc. Vielleicht kann ja doch noch jemand mathematisch helfen...
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Edddi

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15:16 Uhr, 27.11.2019

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... haben die zwei Dachebenen die Winkel α und β zur Horizontalen, so schneiden sich ihre Normalen unter dem Minimalwinkel

cos(φ)=cos(α)cos(β)

Beispiel: 2 Dachneigungen zu 45°

cos(φ)=cos(45)cos(45)=1212=12

und damit φ=acos(12)=60 °

Dies ist wie gesagt der Winkel der Normalen, du müsstest disen von 180 ° abziehen ud somit das Blech mit einem Winkel von 180 ° -60 ° =120 ° kanten.

;-)
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anonymous

anonymous

15:18 Uhr, 27.11.2019

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Ok, dann besser dies. Winkel der Flächen.
"http://www.mathmaster.de/rechner_schifterschnitt.html"
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maxsymca

maxsymca

15:31 Uhr, 27.11.2019

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Ich hab Dein Dach mal konstruiert.
Eine kleine Ungnauigkeit : Deine Messwerte ergeben nur 26.98° Dachneigung
ICh nehme mal an, dass die Dachfirste höhengleich sind...
Ich bringe im Bild die Bemaßung an um die Diffs besser zu sehen.



Dachneigung
solarity

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15:38 Uhr, 27.11.2019

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Oh, genial. Vielen Dank! Diese Zeichnung kann ich gleich meiner Bestellung hinzufügen!
Soweit dein CAD nicht noch ne Formel ausspuckt - darf ich noch nach dem Winkel für ein weiteres Blech fragen, hier werden eine 14°-Neigung und eine 12°-Neigung miteinander verschnitten.

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Edddi

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15:39 Uhr, 27.11.2019

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... ich komm' dann rechnereisch auf

cos(φ)=cos(17)cos(27)=0,85

φ=31,56

Somit 180-φ=148,44

;-)
solarity

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15:45 Uhr, 27.11.2019

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Noch eine Nachfrage - Der Winkel ist im CAD-Programm dann auch auf der Ebene des Kehlbleches abgenommen und nicht auf der Horizontalen. Also wenn ich einen Winkelmesser hätte, würde ich den ja nicht lotrecht ansetzen sondern im rechten Winkel zum schräg liegenden Kehlblech.
solarity

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15:46 Uhr, 27.11.2019

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Sehr ähnlich, vielen Dank, dann wäre das also meine Formel :-)
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maxsymca

maxsymca

16:00 Uhr, 27.11.2019

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Die Dächer bilden Ebenen und der Winkel zwischen den Ebenen wird gemessen.
Eigentlich sollten Eddi und ich gleiche Ergebnisse haben?



Dachneigung
Frage beantwortet
solarity

solarity aktiv_icon

16:22 Uhr, 27.11.2019

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Danke für eure Hilfe! Meine Bestellung geht jetzt raus! Schönen Tag euch noch!
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Averatec

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11:03 Uhr, 11.07.2021

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Hallo Edddi, wie kommt man von den 0,85 auf die 31,56?