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Winkel eines komplexen Arguments
Universität / Fachhochschule
Tags: arctan, Komplexe Zahlen, Winkel
 
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Ich versuche eine Python-Funktion nachzuvollziehen, siehe hier: docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.angle.html Im Rahmen der Fouriertransformation würde ich gerne die Phasen einer komplexen Zahl im Fourierbereich ermitteln. Zum Beispiel für: Ich nahm an, dafür müsste ich rechnen: Phase = arctan(Im(x)/Re(x)) Aber damit komme ich nicht auf das Ergebnis, das mir Python ausrechnet. Außerdem kenne ich kein anderes Programm, das Winkelfunktionen und komplexe Zahlen gleichzeitig ausrechnen kann. Vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen; das Ergebnis, was Python mir ausspuckt, ist für dieses Beispiel Phase Grüße, Ron Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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Python gibt das Ergebnis in Rad aus, nicht in Grad. Warum aber und nicht z.B. ausgegeben wird, weiß ich nicht (da Tangens periodisch ist mit Periode , ist das Ergebnis von ArcusTangens nicht eindeutig). |
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Okay, ich glaube, ich habe es jetzt begriffen. Im Falle von negativem Imaginärteil und negativem Realteil wird gerechnet: Phase = arctan(Im(x)/Re(x)) Siehe Fallunterscheidung im Anhang. Die habe ich vergessen. Damit komme ich auch auf das richtige Ergebnis. In meinem Beispiel wäre das: Phase  |
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Hossa :-) Wenn du die - und -Komponente hast, ist der Aufruf von immer die schlechteste Wahl, weil der zurück gelieferte Winkel eigentlich nie richtig ist und noch angepasst werden muss. Du vernichtest dabei nämlich die Information, in welchem Quadranten der Punkt liegt. Die Punkte (2,3) und (-2,-3) liefern z.B. denselben Winkel zurück, ebenso die Punkte (2,-3) und (-2,3). Mit anderen Worten, vergiss die Funktion. In (fast) allen Programmiersprachen gibt es die Funktion , der du die beiden Koordinaten separat übergeben kannst (Achtung, zuerst y, dann x). Diese Funktion berücksichtigt die Vorzeichen und kann daher den korrekten Quadranten bestimmen. Der zurückgelieferte Winkel stimmt daher immer! |
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