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Winkel gesucht
Lehrer
Tags: Winkel
 
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Gesucht ist der Winkel . Sollte ohne Trigonometrie gehen.  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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Ich nenne den Punkt ganz rechts (von dir unbezeichnet) mal , und hab dann eine Frage zur Skizze: Die Strecke schneidet ja die Strecke in dem Punkt, wo du den roten Winkel eingezeichnet hast. Soll dieser Punkt der Mittelpunkt von sein? P.S.: Der Kreisbogen links soll wohl andeuten, dass das Dreieck gleichschenklig ist mit . Dann müsste aber sein - in deiner Skizze ist dieser Winkel spitz, also kleiner , damit ist deine Skizze schon mal eklatant irreführend. |
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Nein, ist nicht bekannt. Aber ist die Winkelhalbierende. Meine Skizze ist die Original-Aufgabenstellung. |
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> Aber ist die Winkelhalbierende Von Winkel ? Nett, dass man das auch mal erfährt. Weitere Informationen, die du verschwiegen hast? |
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30° liegen auf einem Thaleskreis, und ebenfalls CA, CB und CD sind gleichlang ACB und BCD sind gleichschenkelige Dreiecke Zeichne noch die Strecke BD ein. |
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Nein. ist in diesem Lehrmittel immer der Name der Winkelhalbierenden, deshalb habe ich das vergessen zu erwähnen. und sind halt Mittelpunkte der (teilweise) eingezeichneten Kreise, sodass CA=CB=CD und das auch wieder gleich zur Strecke von zum Startpunkt der Winkelhalbierenden.  |
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Habe ich gemacht. Was mir der Thaleskreis hier bringt, weiss ich aber nicht... |
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Mit den bisherigen Angaben ist nicht eindeutig bestimmt. Gilt noch irgend etwas, z.B. dass auf einer Geraden liegen (wie deine letzte Skizze suggeriert - oder war das "Zufall")? |
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Nein, darüber ist nichts bekannt. Die Lösung laut Lösungsbuch ist 80° bzw. . Aber einen Lösungsweg gibt es nicht. |
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Bei ist es aber just so, dass auf einer Gerade liegen. Aus den anderen Bedingungen folgt das aber definitiv nicht, wovon ich mich durch eine Konstruktion überzeugt habe. :( Schlecht und enttäuschend, wenn nicht alle Karten auf den Tisch gelegt werden. |
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Hier noch einmal die ganze Aufgabe, dass du siehst, dass sonst keine Infos da sind:  |
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Das klingt so vorwurfsvoll an mich gerichtet. Aber was soll ich dazu sagen? Ich habe die Aufgabe nur in unserem Mathebuch gefunden |
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Ist mir egal, wer das verbrochen hat. Anbei eine Skizze mit ca. , die ebenfalls alle Bedingungen erfüllt. Im Gegensatz zur Ausgangsskizze stimmt in der der Winkel . |
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Super, vielen Dank! Btw. Bei Aufgabe soll auch 110° richtig sein. Da bin ich mir auch sicher, dass es 90° sind. Habe jetzt 3 Stunden an den 2 Aufgaben gesessen und eine ist falsch und eine nicht lösbar... Unfassbar |
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Damit du mich nicht falsch verstehst: Die Lösung ist nicht . Tatsächlich sind unter den gegebenen Bedingungen alle Werte zwischen und möglich - die Skizze erfasst nur eine Möglichkeit aus diesem Intervall. Die bei c) sind richtig, kriegt man über einfache Winkelbetrachtungen in den Dreiecken (eins davon gleichschenklig) schnell raus. |
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Achso ja, schon klar, aber danke nochmal für's Klarstellen. Ich meinte ist falsch und nicht (eindeutig) lösbar. Mein Problem ist, dass ich in Geometrie oft nicht fit genug bin, um zeigen zu können, dass es nicht geht. Manchmal geht es mit Skizzen, aber nicht immer. |
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Wo ist mein Fehler? |
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Ich hab bei meiner Rechnung die Information ignoriert, dass auch der Punkt links unten auf dem Kreis liegt. Dies mit einbezogen sind hier (im Gegensatz zu d) ) zu viele Informationen, die sich gegenseitig widersprechen: Tatsächlich sind die Winkel links unten und rechts oben durch die angenommen parallelen Geraden sowie alle drei Punkte auf dem Kreis durch den Kreiswinkelsatz über die Beziehung verknüpft, was offenkundig hier nicht stimmt. Scheint so, als bedarf diese Aufgabensammlung einer kritischen Überarbeitung. Sieht so aus, als wurde da eingespart, dass ein zweites unabhängiges Paar kompetenter Augen mal drübergeschaut hat. |
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Aber wo ist bei mir denn der Fehler? Meine "Skizze" ist gleichzeitig auch eine Konstruktion und erfüllt doch alle Bedingungen auf Kreis um parallele Geraden und Winkel stimmen auch). |
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Es ist kein Fehler: Je nachdem, welche der sich widersprechenden Informationen man heranzieht, kommt man auf verschiedene Resultate: Ich hab die Info weggelassen, dass der Punkt links unten auf dem Kreis ist, und bekomme dann heraus. Zeichnet man das auf, dann liegt der Punkt links unten auch tatsächlich nicht auf dem Kreis. |
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Aber bei mir sind alle Informationen erfüllt, oder? Dann wäre das doch die einzig korrekte Lösung, oder sehe ich das falsch? Könntest du mir deine 110° bitte mal aufzeigen? Auf die komme ich nicht. |
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Nein, auch deine Lösung widerspricht einer Eigenschaft. Z.B. müsste ja sein - zeichne das und die Folgen mal mit ein, dann wirst du irgendwann zu einem Widerspruch kommen! |
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Stimmt... Da gibt es auch einen Widerspruch. Also ist die gar nicht lösbar. Ich bin langsam am Verzweifeln. Bei der nächsten Aufgabe ist schon wieder nicht lösbar... |
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b) ist eindeutig lösbar: Wenn ich den Dreiecksinnenwinkel oben nenne, dann gilt nach Außenwinkelsatz , also . Erneut nach Außenwinkelsatz folgt dann . P.S.: Der eingezeichnete Halbkreisbogen links ist ziemlich sinnfrei hinsichtlich der Fragestellung. |
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Bei dieser Aufgabe ist Teil lösbar, aber bei der nächsten nicht. Und Teil mit den Mitteln, die die Lernenden bis dahin zur Verfügung haben auch nicht, da man dort den Satz zu Periphere/Zentriwinkel braucht, den sie erst zwei Seiten später kennenlernen. Kannst gerne mal in meinen anderen Thread von gestern schauen, dort ist die Aufgabe |
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Bei dieser Aufgabe ist Teil lösbar, aber bei der nächsten nicht. Und Teil mit den Mitteln, die die Lernenden bis dahin zur Verfügung haben auch nicht, da man dort den Satz zu Periphere/Zentriwinkel braucht, den sie erst zwei Seiten später kennenlernen. Kannst gerne mal in meinen anderen Thread von gestern schauen, dort ist die Aufgabe |
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> Bei dieser Aufgabe ist Teil b) lösbar, aber bei der nächsten nicht. Ich weiß nicht so recht, was ich mit der Info anfangen soll, da mir diese "nächste" Aufgabe unbekannt ist. EDIT: Achso ... dann bitte gleich auch auf den Thread verweisen, am besten mit Link. -------------------------- > da man dort den Satz zu Periphere/Zentriwinkel braucht, den sie erst zwei Seiten später kennenlernen. "Brauchen" stimmt nicht, denn man kann diesen Satz mit ein paar Betrachtungen gleichschenkliger Dreiecke dort im Kreis auch umgehen. Genau genommen läuft ja der Beweis dieses Satzes über diese Methode. Vielleicht war es die Absicht der Aufgabensteller, dass man diesen (in der Tat dann längeren) Weg beschreiten muss. |
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