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Winkelberechnung von einem Tetraeder
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Skalarprodukt, tetraeder, Winkel
 
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Also die Aufgaben sind: Bestimmen Sie den Winkel zwischen den Kanten AD und CD. Bestimmen Sie den Winkel zwischen der Kante AD und der Fläche BCD. Bestimmen Sie den Winkel zwischen den Flächen ABC und BCD. Ich habe die Punkte für den Tetraeders schon festgesetzt und zwar: Bei der 1. Aufgabe habe ich erstma und gerechnet und anschließend die Beträge jeweils. Jedoch kam ich dabei beim Skalarpprodukt AD*CD und bei den 2 Beträgen auf AD=2 und CD=2,8 arccos von 4 durch und damit wäre mein Winkel 44°. Da es aber ein Tetraeder gleichseitig ist..müssten der Winkel doch 60° sein oder nicht?! Ich hab echt keine Ahnung. Und bei und hab ich überhaupt null Ahnung wie ich da rangehen soll. Vielleicht weiß ja jemand wie man das ausrechnet. Wäre echt dankbar!!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Skalarprodukt Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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Hi Deine Vorgehensweise ist prinzipiell richtig. Allerdings solltest du mit den genauen Werten rechnen (also den Wurzeln). Dann schließen die beiden Kanten nämlich einen Winkel von genau 45° ein. Ein Tetraeder ist ein "Vierflächer". Nur ein regelmäßiger Tetraeder ist gleichseitig. Grüße |
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ja ich hatte heute die Aufgabe in der Mathestunde, dabei ist mir aufgefallen, dass die Koordinaten von A falsch sind. Und zwar waren die richtigen Koordinaten und wenn ich dann Aufgabe nach dem gleichen Verfahren ausrechne, dann kommen auch 60° bei raus :-) Aber danke für deine Antwort |
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