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Wurzelkriterium mehrmals anwenden?
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Grenzwerte
Tags: Folgen und Reihen, Grenzwert
 
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Hallo liebe Leute! Undzwar bin ich gerade dabei, eine Reihe auf Konvergenz zu testen. Dazu verwende ich gerade das Wurzelkriterium für die Folge der Reihe. Nun meine Frage: Ich habe jetzt schon mal einmal die n-te Wurzel der Folge gezogen, allerdings hat die Folge noch immer einen Exponenten mit n. Dürfte ich das Wurzelkriterium denn in genau diesem Moment noch ein zweites Mal benutzen? Bei dem Kriterium darf man ja allerdings (soweit ich weiß, falls ich mich nicht irre) nur die n-te Wurzel ziehen und nicht direkt zB. die (4n^2)-te Wurzel. Dürfte ich denn jetzt so fortfahren? Vielen Dank schon mal für Eure Antworten! Liebe Grüße :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Um die Konververgenz von zu untersuchen, bestimmst du beim Wurzelkriterium den genauer gesagt den und sonst nix. Wie du diesen Grenzwert dann berechnest, hat mit dem Wurzelkriterium nichts mehr zu tun. Aber mehrmals anwenden kannst du das Kriterium doch gar nicht, da du ja keine neuen Reihen bildest, die du dann wieder mit dem Kriterium untersuchen könntest. |
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Genau das war mein Problem, ob sich denn an der Konvergenz/Divergenz der Reihe etwas ändert, wenn ich nochmal die n-te Wurzel ziehe. Also ob ich dann evtl ein falsches Ergebnis erhalte, da war ich mir nie sicher... Hab aber zum Glück noch eine andere Möglichkeit gefunden, die Aufgabe zu lösen. Danke, jetzt weiß ich auf jeden Fall mal mehr! :-) |
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