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Zweite Ableitung mit Differenzquotienten //Limes

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Grenzwerte

Tags: Differentiation, Grenzwert

Den97 aktiv_icon

17:18 Uhr, 17.01.2016

Hallo,

ich hoffe ihr könnt mir bei meiner Analysis Übungsaufgabe helfen und zwar komme ich bei folgendem nicht weiter:

1.Grenzwert:

lim_{k \to \infty} \sqrt[a]{k + 1} - \sqrt[a]{k}

Hier hab ich durch Abschätzen und Schachtelungssatz etwas probiert, komme jedoch nicht weiter. :/

und ich soll beweisen dass:
Funktion f sei in Umgebung

t_{0} \in ℝ

differenzierbar und in

t_{0}

sogar zweifach diff.bar.
Beweisen:

f ʺ (t_{0}) = \frac{f (t_{0} + h) - 2 f (t_{0}) + f (t_{0} - h)}{h^{2}}

Hinweis: L'Hospital

Hier weiß ich echt garnicht was von mir gewollt ist.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen, danke :-D)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Ableitung an einer Stelle

Wie bestimmt man die Ableitung