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divergente Folge und Teilfolge
Universität / Fachhochschule
Grenzwerte
Tags: divergent, divergenz, Grenzwert, lim, Teilfolge
 
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Hallo, wie kann ich beweisen, dass von einer nach oben unbeschränkte Folge auch eine Teilfolge gibt, die nach oben unbeschränkt ist? Lieben Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Hallo, die Frage kommt mir komische vor: Die Folge selbst ist ja auch eine Teilfolge, die die Aufgabe erfüllt. Check nochmal die Aufgabenstellung. Gruß pwm |
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also (an)nEN nach oben unbeschränkte Folge und man soll beweisen, dass eine Teilfolge (ank)kEN existiert, sodass ank unendlich Mir ist auch bewusst, dass das auf jedenfall so ist, aber ich weiß nicht wie ich das beweisen soll. |
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Nimm als Teilfolge die bisherige Folge ohne ihr erstes Element... |
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Ich habe leider garkeine folge angegeben, sondern soll das so beweisen. |
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Hallo, um das beweisen zu können, musst Du Dir über die Begriffe klar werden: Was ist die mathematische Definition von "unbeschränkt"? Wie ist definiert: ? Gruß pwm |
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Hier ein Beispiel: . Daran kann man gut sehen, was pwmeyer meint. |
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Eine Menge ist doch nach oben beschränkt, wenn es ein ß gibt, bei dem jedes ß ist. Und die Definition des Grenzwertes lautet: Eine Folge ist konvergent, wenn es ein a gibt und für jedes ein NEN , sodass |an-a|< für alle natürlichen Zahlen . Aber wie bringe ich das in diese Aufgabe mitrein? |
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Du benötigst hier nicht den Begriff der Konvergenz; denn da deine Folge nach Voraussetzung nicht nach oben beschränkt ist, ist sie ja sicher auch nicht konvergent. Schau dir noch mal genau an, was mit gemeint ist. Man nennt das "bestimmte Divergenz gegen ", also eine Divergenz (keine Konvergenz) in der Richtung auf der reellen Zahlengerade "nach rechts". |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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