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Geometrie- Winkel einer Uhr berechnen
Schüler Gymnasium, 5. Klassenstufe
Tags: Uhrzeit, Winkel
 
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Wie kann ich den Winkel einer Uhrzeit bemessen? Ich habe die Angabe 8.34 Uhr und soll angeben welchen Winkel der Stundenzeiger mit dem Minutenzeiger bildet. Wie geht das? Ich weiß, dass sich der Stundenzeiger pro Minute um 0,5° dreht und der Minutenzeiger um 6° pro Minute. Auf einer anderen Internetseite konnte ich die Uhrzeit angeben und habe den Winkel 48,1° angezeigt bekommen. Das ist schön, aber ich weiß nicht, wie ich das nachvollziehen soll. Thanks for help!!!
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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mmmh.....ich komme auf ein anderes Ergebnis: 8 h 34Minuten sind dasselbe wie 480Minuten und 34 MInuten, also 514Minuten Der Stundenzeiger dreht sich also in dieser Zeit um 514*0,5° = 257° Der Minutenzeiger dreht sich in dieser Zeit um 514*6° = 3084°. 2880° entsprechen den 8 Runden (jeweils 360°), die er gedreht hat, bei dieser Uhrzeit ist er dann also um 204° von der Nullstellung entfernt. Die Differenz beträgt also 257°-204° = 53° Wie das INternetprogramm auf 48,1° kommt, kann ich nicht so ganz nachvollziehen.... Ich überleg nochmal, wo sich mein Fehler befinden könnte...oder das Programm ist falsch... |
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Hallo Sams83, das ist ja schrecklich kompliziert. Gibt es da keine einfachere Berechnung?
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Warum erzählst du nicht, wie du auf deine Rechnung (die du ja leider inzwischen wieder gelöscht hast) gekommen bist? Es kann durchaus sein, dass ich falsch liege.... |
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Also, ich versuche nochmal, meinen Ansatz zu erklären. Ich berechne, inwieweit sich die Zeiger von der Nullstellung (beide auf der 12) entfernt haben. Du hast ja schon gesagt, dass sich der stundenteiger um 0,5° pro Minute fortbewegt, man muss also überlegen, wie viele Minuten innerhalb der 8 Stunden und 34 Minuten vergehen. 1 Stunde hat 60 Minuten, 8 Stunden also 480 Minuten. ZUsätzlich noch die 34 Minuten, macht insgesamt 514 Minuten. Der Stundenzeiger dreht sich also um 514*0,5° = 257° Beim Minutenzeiger braucht man nur die letzten 34 Minuten zu betrachten, da er nach einer vollen Stunde wieder auf seiner Nullstellung angekomen ist. Also bewegt sich Minutenzeiger von seiner Nullstellung um 34*6° = 204° Die Differenz dieser beiden Stellungen beträgt also 257°-204° = 53° Wo finde ich denn das Internetprogramm? dann kann ich auch damit mal ein bisschen rumspielen.... |
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Also, das verstehe ich schon besser, danke. Die Internetseite ist Realmath.de/Neues/Klasse 6/ Winkel/ Uhrwinkel.htm Vielleicht funktioniert der Hyperlink ? Eine andere Uhrzeit, die ich berechnen muss, ist 19.06 Uhr. Wir können ja gleich mal unsere Ergebnisse vergleichen?
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Ich glaube, jetzt hat eben die Antwort nicht so funktioniert, daher hier nochmal: Das Winkelergebnis habe ich von Realmath.de/Neues/Klasse6/Winkel/Uhrwinkel.htm. Vielleicht funktioniert der Link. Als nächste Uhrzeit habe ich 19.06 Uhr. Da würde ich jetzt einen Winkel von 177° errechnen. Das kommt ganz gut hin, finde ich. 7 Std. x 30° = 210° + 6 Min. x 0,5°= 3° = 213° Abzüglich 6Min. x 6°= 36° Also 177°.
Nochmal an Sams 83: Der Winkel stimmt mit dem Internetergebnis auf Realmath. überein!!! Danke für die Hilfe, das war echt super!!!!
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| na, dann sind wir uns ja jetzt einig...für 19:06 ist die Rechnung ebenfalls richtig! |
