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gleichschenkliges dreieck

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Tags: Dreieck, gleichschenklig, Punkt, Vektorraum

 
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s0527123

s0527123 aktiv_icon

14:24 Uhr, 12.01.2010

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gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit den Eckpunkten ABC A(4;0;09B(0;4;0)C(2;2;6) Man berechne die Eckpunkte eines Dreicks ABP mit folgenden Eigenschaften
1. Die Eckpunkte des alten Dreiecks A,B seien auch Eckpunkte es gesuchten Dreiecks.
2. Der Winkel APB sei halb so groß wie der Winkel ACB.

Wäre cool wenn da jemand ne Lösung zu hätte.

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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sarose

sarose

16:43 Uhr, 12.01.2010

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Um den Winkel zwischen den Vektoren zu berechnen, verwendest du die Definition des Skalarprodukts a⃗⋅b⃗=∣a⃗∣⋅∣b⃗∣⋅cos(φ)


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TobiTobsucht

TobiTobsucht aktiv_icon

17:19 Uhr, 12.01.2010

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Hallo s0527123 ,

ich bin mir nicht sicher welcher Winkel genau gemeint ist, aber ich nehme an hier handelt es sich um den Winkel zwischen der Kathete A und der Kathete B des gleichschenkligen Dreiecks?!

Ich habe mir mal Deine Aufgabe durchgerechnet, und meiner Lösung nach musst Du einfach den Ortsvektor
rc⃗=(226) mit 2 multiplizieren, und dann errechnest Du den Abstand des neuen Punktes C2=(4;4;12)von der, von mir angenommenen, Grundlinie des gleichschenkligen Dreieckes (C-Kathete) "mit der Formel für die Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Geraden im Raum."

d=∣AB⃗×(rC2⃗-rA⃗)∣∣AB⃗∣

lautet hierfür die Formel.
Damit hast Du dann den Abstand d von der Kathete C Deines Dreiecks, welcher auch gleichzeitig die Höhe Deines Dreieckes ist, und damit kannst Du dann den Winkel neu berechnen und alle übrigen noch notwendigen, bzw. geforderten Maße. (da es sich hierbei um ein geleichschenkliges Dreieck handelt, hast Du durch die Höhe zwei identische rechtwinklige Dreiecke)

Lass mich mal bitte wissen, ob Du mit meiner Erklärung überhaupt was anfangen konntest, bzw. schreibe Deine Fragen, wenn Du noch welche hast.

Also viel Erfolg wünsche ich Dir.

Liebe Grüße,
der Tobi
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