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herleitung wurzel n gesetz

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Herleitung, Sigma, Wahrscheinlichkeit, Wurzel

 
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isch1

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16:27 Uhr, 10.06.2009

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Hausdi,
undzwar sind wir gerade dabei, das "Wurzel N gesetz" herzuleiten:

beginnen tut es mit

E(Xi)=mü und die Varianz(Xi)=S² //S= sigma

nun wird das arithmetische Mittel der Einzelmessung Xi gebildet, also:

(X1+X1+...+Xn)/n=X°

nUN KANN GESAGT WERDEN.

E(X°)=mü und die Varianz(X°)=s²/n

Meine Frage ist nun:
Wenn Sigma das Maß für die Ungenauigkeit einer Einzelmessung ist, WIESO zur hölle muss ich dann bei der Varianz des Mittelwertes jenes Sigma durch die Anzahl der Versuche n Teilen, die einzelungenauigkeiten jedoch nicht zusammen zählen?

danke

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)
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