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Hilfe. Beweis Mantelfläche vom Kegel
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: berechnen, Beweis, Geometrie, Kegel, Mathematik, Oberfläche, Prismen
 
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Guten Tag. Ich habe eine Frage: Kann mir jemand helfen? Benötige den Beweis zur Berechnung der Mantelfläche eines Kegels. Die Oberflächenformel ist ja wie bekannt folgende: Wie kommt man jedoch auf ? Bitte schritt für schritt und verständlich! Mit freundlichen grüßen, Mathe7 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächenmessung Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder Volumen und Oberfläche einer Pyramide Volumen und Oberfläche eines Kegels Volumen und Oberfläche eines Prismas |
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Die abgerollte Mantelfläche eines Kegels ist ein Kreissegment. Dieses Kreissegment hat den Radius ist die Seitenlänge des Kegels bzw. wenn du die Höhe des Kegels gegeben hast gilt: mit r=Radius der Kreisfläche) Die Gesamtfläche des Kreises mit Radius ist: Nun verhält sich die Gesamtfläche zum Kreissegment wie 360° zu dem Winkel des Kreissegments oder dem Gesamtumfang des Kreises zum Segmentumfang. Dieser Segmentumfang ist gleich dem Umfang des Grundkreises 2*PI*r. Also: So, das war's... :-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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