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lim x->0 1/(e^(1/x))*1/xn=0 mit n ∈ ℕ

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Grenzwert

 
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dobe12312

dobe12312 aktiv_icon

18:55 Uhr, 28.03.2020

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Ich würde gerne beweisen dass:

limx01e1x1xn=0 mit n ∈ ℕ

quasi dass 1e1x schneller gegen 0 konvergiert als 1xn in die Unendlichkeit geht.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

19:47 Uhr, 28.03.2020

Antworten
.

u=1x

limuuneu=?

Tipp:
n -mal de l'Hospital ..

.
Frage beantwortet
dobe12312

dobe12312 aktiv_icon

21:01 Uhr, 28.03.2020

Antworten
Also quasi n mal l Hospital und dann wird u0=1 also nn-1..n-neu=0
Viel Dank
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

21:27 Uhr, 28.03.2020

Antworten

"Also quasi n mal l Hospital .."

ja- also nicht (n+1)-mal - wie du es notiert hast ?

n-mal: limuuneu=limu[n(n-1)(n-2)..21eu]=0

ok?
.
Frage beantwortet
dobe12312

dobe12312 aktiv_icon

10:48 Uhr, 29.03.2020

Antworten
Jep
Danke