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ln(|x^2|) ableitung

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Tags: Differentiation, Folgen und Reihen, Funktion, Funktionalanalysis, Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Funktionentheorie, Grenzwert

FranzMachmut aktiv_icon

19:24 Uhr, 19.06.2017

Hallo Freunde der Mathematik,

eine Frage ich habe eine ähnliche Aufgabe wie

ln (| x^{2} + 1 |)

als Aufgabe bekommen und ich sollte die Nullstellen und die erste Ableitung herausfinden.

Nullstellen:

ln (| x^{2} + 1 |) = 0 | e

\Leftrightarrow

e^{ln | x^{2} + 1 |} = e^{0}

\Leftrightarrow | x^{2} + 1 | = 1

\Leftrightarrow | x^{2} + 1 | - 1 = 0

Nun denke ich dass ich ein mal für

- (x^{2} + 1) - 1 = 0

die Nullstelle berechnen muss und für

x^{2} + 1 - 1 = 0

Dann werde ich wahrscheinlich 4 verschiedene Nullstellen kriegen, ist dieses Verfahren korrekt?

und leite ich diese Funktion ganz normal ab, sprich ich nehme an, dass die Funktion innerhalb der Betragszeichen positiv ist? oder muss ich das auch mit dem negativen Teil zeigen?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Einführung Funktionen
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
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pleindespoir aktiv_icon

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