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maximales Quadrat aus Dreieck
Schüler
Tags: Dreieck, Fläche, gleichschenklig, Maximal, Quadrat
 
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In einem gleichschenkliges Dreieck mit mm Seitenlänge und 200mm Basislänge soll ein Quadrat mit maximaler Fläche erzeugt werden. Berechnung von Quadratseite (mit Pythagoras/ Außenwinkel/ goldener Schnitt/ Sehnentangentensatz);evt.auch mit quadrat.Formel möglich ???????? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Flächenmessung Quadrat / Rechteck / Parallelogramm Winkelsumme Wurzelgesetze |
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ZITAT: Ein gleichschenkliges Dreieck mit mm und 200mm Hypothenusenlänge... ENDE hm.. und welches gleichschenklige Dreieck hat eine HYPOTHENUSE ? |
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@Brandes, Dreieck ist rechtwinklig ( Thaleskreis ) und hat eine Hyphotenuse von 20cm. Du musst es nun umformen, dass es gleichschenklig wird. mfG Atlantik Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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Hm, also es schreibt sich Hypotenuse, aber wo ist denn davon die Rede? Sollte das Dreieck nicht so aussehen? Zeichnung angehängt. Vielleicht tappe ich ja irgendwie im Dunkeln, aber ein rechtwinkeliges Dreieck mit den ursprünglichen Angaben gibt es ja nicht, oder? Es heißt: "In einem gleichschenkliges Dreieck mit mm Seitenlänge und 200mm Basislänge soll ein Quadrat mit maximaler Fläche erzeugt werden." Wenn ich jetzt die Basis als Hypotenuse betrachte, erhalte ich ein halbes Quadrat (rechtwinkelig-gleichschenkeliges-Dreieck mit einer Kathete von . Das passt in das gegebene Dreieck löst aber die Aufgabe nicht, oder kommt man da weiter? Also irgendwie stehe ich auf dem Schlauch . Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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Die Aufgabe war am Anfang auch anders aufgeschrieben. Jetzt ist die Aufgabenstellung auch eindeutig. Bei der Bemaßung ist auch kein rechtwinkliges Dreieck möglich. ist die ungefähre Lage des Quadrates. DE=u Höhe des Dreiecks: . Strahlensatz . mfG Atlantik Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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Ach so, danke! Ich habe übrigens deinen Ansatz verwendet und ein Quadrat aus diesem Dreieck gemacht. Leider löst das die Aufgabe nach anfänglicher Vorfreude doch nicht; ein Quadrat mit der Diagonale aus der Höhe passt natürlich hinein, hat aber nicht die maximale Fläche. Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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Hier noch ein Bild und danke! |
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Hm, ich versuche eine Zeichnung hochzuladen, die funktioniert. Wenn man das Quadrat auf einen Eckpunkt stellt, wird es größer. So groß wie auf deiner Zeichnung allerdings nicht. Mit den Pfeiltasten A bewegen, dann sieht man, dass es bis ca. im Dreieck bleibt. Geht wohl nicht zu laden. Ein Bild hänge ich noch dazu.  |
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