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monotone Funktion, einseitige Grenzwerte
Universität / Fachhochschule
Grenzwerte
Tags: Grenzwert
 
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Hallo Leute, ich bräuchte eine kleine Hilfe für folgenden Beweis: Zeigen Sie: Eine auf monotone Funktion besitzt in jedem Punkt von alle einseitigen Grenzwerte, die sinnvollerweise vorhanden sein können, es existieren für alle und für alle . Und zwar ist für wachsendes supremumf(x) und infimumf(x) . Anmerkung: Für fallendes erhält man entsprechende Gleichungen; man braucht nur supremum und infimum die Rollen tauschen zu lassen. Ich habe leider überhaupt keine Ahnung wie ich das beweisen kann. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Hallo schreib erst mal hin was monoton wachsend bedeutet. Dann wenn monoton wachsend ist , wo ist dann maximal im Intervall ? usw. Gruß ledum |
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Monoton wachsend ist wenn . wäre dann im Intervall bei maximal. Allerdings habe ich ja ein halboffenes Intervall, wie verhält es sich dann? Bzw wie würde man dann generell weitermachen? |
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Hallo sieh dir noch mal die Def von super an! und dann die Beziehung Gruß ledum |
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Supremum meinst du oder. Das ist die kleinste obere Schranke. Dann wäre im Intervall das mein Supremum da gilt? Und wie zeige ich jetzt diese Funktion alle einseitigen Grenzwerte besitzt? |
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