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rechenregeln im k-vektorraum, beweise
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Beweis, k-vektorraum
 
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hi, ich musste folgende rechenregel beweisen: oder . so. nun hab ich in einem buch folgenden beweis gelesen: ist aber so folgt: (lambda^(⁻1) lambda^(⁻1) lambda^(⁻1) . so ich versteh eigtl. alles bis auf vorletzten schritt, also das mit lambda^(⁻1) hier wird für einfach nur 0 eingesetzt. Aber ist das nicht genau das, was wir zu beweisen haben??? ich dachte, ich darf doch in die beweisführung keine annahmen reinpacken, sondern nur axiome??? wenn mir das jmd. ausführlich mit allem drum und dran erklären kann...wäre ich sehr froh...obwohl ich merke, dass dafür best. ne ganz einfache erklärung gibt, tappe ich immer noch im dunkeln....pls help!!!!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Rechenregeln zum Integral Rechnen mit Logarithmen |
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Also der Beweis, den du hast ist vollkommen in Ordnung. Zu deiner Frage: Du beweist nicht, dass a*b=0 ist, sondern, dass "Wenn a*b=0 ist, dann ist entweder a=0 v b=0". D.h. nur eine einseitige Implikation, dass aus dem einen das andere folgt. So setztst du als aller erstes voraus, a*b sei Null. So kannst du auch in deinem Beweis all deine Annahmen und Voraussetzungen benutzen um zu dem Schluss zu kommen a=0 v b=0.
PS: Eine strukturierte Menge, die diese Eigenschaft hat, nennt man Integritätsbereich |
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