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stetige Funktionen Grenzwert Surjektiv
Universität / Fachhochschule
Stetigkeit
Tags: Grenzwert, Stetigkeit, surjektiv
 
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Hallo, ich brauche mal eure Hilfe. Ich habe folgende Aufgabe: Es sei eine stetige Funktion mit unendlich +unendlich unendlich . Zeigen Sie, dass die Funktion nicht surjektiv ist. Ich kann mir das zwar graphisch veranschaulichen, aber ich weiss nun nicht, welche Definitionen ich nutzen soll, um die Aufgabe zu lösen. Danke im Voraus |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Wegen gibt's nach Definition ein und ein , so dass für und . Da Funktion stetig ist, hat sie ein Minimum auf . Sei dieses Minimum . Dann ist die Funktion überall . Insbesondere kann sie keine kleinere Werte annehmen und ist deshalb nicht surjektiv. |
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Danke für die Antwort. Was genau ist und ? |
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Zahlen, die per Definition existieren. Sie können auch oder oder was auch immer heißen. Die Bezeichnungen kann man wählen wie man es will. |
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