Bernoullische Ungleichung

Hallo :-)

Meine Aufgabe lautet:

Zeigen Sie

${\displaystyle \underset{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\to \mathrm{\infty <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{lim<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{(1-\frac{1}{{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2})}^2=1}$.

Hinweis: Bernoullische Ungleichung

Meine Lösung:

(1-1/n^2)^n >= 1- 1/n

1 >= (1-1(n^2)^n >= 1- 1/n.

Ist das richtig so? :P

Mfg

Kilian