Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Finde Funktionenfolge

Finde Funktionenfolge

Universität / Fachhochschule

Funktionenfolgen

Grenzwerte

Integration

Tags: Funktionenfolgen, Grenzwert, Integration

manjul aktiv_icon

17:49 Uhr, 20.04.2024

Hallo,
kann mir jemand für eine mögliche Funktion auf die Sprünge helfen?
ich habe die Aufgabe vor mir, eine Folge stetiger Funktionen fn:

[

0,1]->[0,unendl.] zu finden,

s . d

. diese Punktweise gegen eine Funktion mit gleichem Def. und Wertebereich konvergiert, aber (siehe Bild)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle
Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen
Grenzwerte im Unendlichen
e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Ableitung an einer Stelle

Wie bestimmt man die Ableitung

f' (x)

einer Funktion

f (x)

an der Stelle

x_{0}

Grenzwert einer Funktion

Wie bestimmt man den Grenzwert einer Funktion?

Grenzwert mit l'Hospital bestimmen

Wie bestimmt man einen Grenzwert mit der Regel von l'Hospital?

Wie bestimmt man einen Grenzwert, bei dem

\frac{0}{0}

oder

\frac{\infty}{\infty}

herauskommt?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades durch?

michaL aktiv_icon

18:39 Uhr, 20.04.2024

Hallo,

kann es sein, dass

f_{n} : [0; 1] \to [0; 1]

zu gelten hat?

Könntest, nur um das Missverständnis aufzuklären, einen Scan der gesamten Aufgabenstellung einstellen? (Max. 500 kB)

Mfg Michael

manjul aktiv_icon

18:51 Uhr, 20.04.2024

Der Def.und Wertebereich ist eindeutig wie angegeben

michaL aktiv_icon

19:43 Uhr, 20.04.2024

Hallo,

ok, ich habe mich von
> gegen eine Funktion mit gleichem Def. und Wertebereich
verunsichern lassen. Ich habe daraus gelesen, dass die angegebenen Bereiche gleich sein sollten.

Eine recht einfache Folge wäre:

\ f_{n} : {\begin{array}{rcl} [0; 1] & \to & [0; \infty [ \\ x & \mapsto & {\begin{aligned} 0, & x < \frac{1}{2} - \frac{1}{n} \\ n^{2} \cdot (x - \frac{1}{2} + \frac{1}{n}), & \frac{1}{2} - \frac{1}{n} \leq x < \frac{1}{2} \\ - n^{2} \cdot (x - \frac{1}{2} - \frac{1}{n}), & \frac{1}{2} \leq x < \frac{1}{2} + \frac{1}{n} \\ 0, & x \geq \frac{1}{2} + \frac{1}{n} \end{aligned} \end{array}

Grenzfunktion ist die Nullfunktion (mit Ausnahme an der Stelle

x = \frac{1}{2}

), sodass das Integral der Grenzfunktion eben Null ist.
Dagegen sind die Graphen der Folgenfunktionen symmetrisch um

x = \frac{1}{2}

gelegene gleichschenklige Dreiecke mit Basis

\frac{2}{n}

und Höhe

n

, also Flächeninhalt 1.

Mfg Michael

PS: HAL9000?! Wenn du da nochmal drübergucken würdest...?! :-)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1584866

1584856

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?