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Schüler

Tags: Parabel

anonymous

14:30 Uhr, 26.11.2012

Welcher Wert muss in Zelle

B 9

angezeigt werden?

In der Lösung steht

3,825

und die Begründung dazu: Die Parabel ist symmetrisch mit Scheitelstelle

x = 2,

also gilt

y (- 1,5) = y (5,5)

Kann mir das bitte einer erklären? Wirklich ich raff das nicht!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

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Edddi aktiv_icon

14:46 Uhr, 26.11.2012

. .

. "Symmetrie" sagt eigentlich alles.

Wie du siehst ist die Parabel an der Stelle

x = 2

spiegelsymmetrisch.

D . h .,

an der Stelle

x = 2

ist der linke Kurvenverlauf spiegelbildlich zum rechten.

Also ist der Funktionswert an einer Stelle

- 3,5

(nach links) entfernt genauso groß wie an der Stelle

+ 3,5

(nach rechts) entfernt.

Und somit

f (2 - 3,5) = f (2 + 3,5)

bzw.

f (- 1,5) = f (5,5)

oder eben allgemein:

f (2 - x) = f (2 + x)

Überprüfung mit deiner Funktion

y = - 0,3 \cdot {(x - 2)}^{2} + 7,5 :

f (2 - x) = f (2 + x)

- 0,3 \cdot {((2 - x) - 2)}^{2} + 7,5 = - 0,3 \cdot {((2 + x) - 2)}^{2} + 7,5

- 0,3 \cdot {((2 - x) - 2)}^{2} = - 0,3 \cdot {((2 + x) - 2)}^{2}

{((2 - x) - 2)}^{2} = {((2 + x) - 2)}^{2}

{(2 - x - 2)}^{2} = {(2 + x - 2)}^{2}

{(- x)}^{2} = {(x)}^{2}

x^{2} = x^{2}

;-)

anonymous

14:53 Uhr, 26.11.2012

Leider hab ich's nicht ganz verstanden. In der Zeichnung ist die Parabel links bei

- 3

und rechts bei 7 das mit spiegelsymmetrisch ha be ich leider nicht verstanden und mit funktinswert meinst du da die Zeichnung oder in der Tabelle

prodomo aktiv_icon

15:08 Uhr, 26.11.2012

Geht es vielleicht noch etwas undeutlicher / unlesbarer ?

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