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Rechteck in Parabel eingeschrieben

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 7. Klassenstufe

Tags: Parabel, Parabelsegment, Rechteck

 
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luki314159

luki314159 aktiv_icon

20:01 Uhr, 15.10.2012

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Hallo!

Ich habe ein Problem bei der Lösung eines Mathematik Hausübungsbeispiel.

Und zwar:

Von der Geraden g:x=3 und der par: y2=6x wird ein Parabelsegment begrenzt dem ein Rechteck mit A=1223 einzuschreiben ist.

Umfang des Rechtecks ist gesucht!

Lösungsansätze:
*Normalvektor auf g und dann mit der Parabel schneiden (funktioniert nicht)
*ein Gleichungssystem:

P(3-x,2y) das ist der obere Kontaktpunkt des Rechteckes mit der Parabel

dann (3-x)(2y)=1223

da komme ich aber nicht weiter bitte helft mir dabei!

Vielen Dank für eure Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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anonymous

anonymous

20:21 Uhr, 15.10.2012

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Wenn du den linken oberen Eckpunkt mit P(x|y) annimmst, geht es etwas leichter.
Da der Punkt ja auf der Parabel liegt gilt y=6.x

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anonymous

anonymous

20:42 Uhr, 15.10.2012

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(3-x)26x=1223(3-x)x=2
Quadrieren
(9-6.x2+x2).x=4
x3-6.x2+9.x-4=0x=1
Durch Abspaltung eines Wurzelfaktors erhalte ich x2-5.x+4=0
Diese zweite Gleichung liefert ebenfalls den Wert x=1 und x=4( hier aber nicht möglich )
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