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Schnittpunkt berechnen, zwei Geraden, Wert a

Schüler Gymnasium,

Tags: Gerade, Parameter, Schnittpunkt

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21:47 Uhr, 08.11.2013

Hallo, habe die Aufgabe:
Für welchen Wert von a schneiden sich ga und h? Wo liegt der Schnittpunkt?
ga:x

\to

(\begin{array}{rcl} 1 \\ 3 \\ 2 \end{array})

+ r

(\begin{array}{rcl} - a \\ a \\ 2 \end{array})

h:x

\to

(\begin{array}{rcl} 0 \\ 10 \\ 6 \end{array})

+ s

(\begin{array}{rcl} 1 \\ 2 \\ - 1 \end{array})

Bin dann erstmal so vorgegangen dass ich die beiden Gleichungen gleichgesetzt habe. Danach habe ich ein Gleichungssystem aufgestellt und weitergerechnet. Bin dann bei:
1 = s+ 2a + 0.5s*a
-7 = 2s-2a - 0.5s*a
2-0.5s=r
gelandet.
Bin mir auchnicht sicher ob ich es bis dorthin richtig gemacht habe, aufjeden Fall komme ich jetzt nichtmehr weiter.
Könnte mir da jemand weiterhelfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebene Geometrie - Einführung
Geraden im Raum
Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform)
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform)
Lineare Gleichungssysteme

Ebene Geometrie - Einführung
Geraden im Raum
Grundbegriffe der ebenen Geometrie
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform)
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

rundblick aktiv_icon

22:14 Uhr, 08.11.2013

" Danach habe ich ein Gleichungssystem aufgestellt und .."

sieht dein Gleichungssystem so aus:

1 - r a = s

3 + r a = 10 + 2 s

2 + 2 r = 6 - s

ja? .. dann schreib mal auf, wie du nun weitergerechnet hast

\to .

.

(es ist zB sofort klar, dass für einen Schnittpunkt

s = 4 - 2 r

sein müsste ..

.. usw.)

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22:27 Uhr, 08.11.2013

ich habe anders weitergemacht, hatte die gleichungen noch umgestellt und bin dann auf
1 = s-r*-a
-7 = 2s-r*a
-4 =-s-r*2
gekommen.
Aber ich verstehe wie du das gemacht hast. Probiere den Weg mal aus und schreibe dann wieder

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22:40 Uhr, 08.11.2013

Habe es jetzt so gemacht wie du es geraten hattest.
Habe jetzt:
2=s
3=a
1=r
rausbekommen. Ist das wohl so richtig?
Dann wäre ja die Lösung dass sich die beiden Geraden ga und h für a=3 sich bei