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Schnittpunkte in [0;Pi] von 2sin^2(x) = cos(2x)

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Funktion, Intervall, Schnittpunkt, Trigonometrische Gleichungen

 
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MarcDXB

MarcDXB aktiv_icon

17:11 Uhr, 30.12.2015

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Hallo zusammen,

Ich stehe gerade kurz vor meinen Klausuren im Erstsemester, hocke zu Hause und komme beim Lernen einfach nicht weiter.

Es gilt im Intervall [0;π] die Schnittpunkte der Funktionen f(x)=2sin2(x) und h(x)=cos(2x) zu bestimmen, sprich:

f(x)=h(x)

2sin2(x)=cos(2x) will nach x aufgelöst werden.

Wenn ich mit arcsin und arccos anfange verschachtel ich mich immer weiter. Kann jemand helfen?

Viele Grüße,
Marc

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Schnittpunkte bestimmen
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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17:23 Uhr, 30.12.2015

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Verwende:
cos2x=cos2x-sin2x
MarcDXB

MarcDXB aktiv_icon

17:41 Uhr, 30.12.2015

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Donner, ging das fix. Danke! :-)


Die trigonometrische Umformung war mir noch nicht bekannt, kommt mit auf den Zettel.

Nun habe ich jedoch:

2sin2(x)=cos2(x)-sin2(x)|+sin2(x)

=3sin2(x)=cos2(x)


Und stehe vor dem selben Problem. Ich bekomme jedes Mal bloss x(x), schaffe es jedoch nie X komplett zu isolieren.
Hättest du noch einen weiteren Ansatz für mich?

LG,
Marc
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supporter

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17:51 Uhr, 30.12.2015

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-sin2xcos2x=13

tan2x=13

tanx=±13

x=...
Frage beantwortet
MarcDXB

MarcDXB aktiv_icon

20:24 Uhr, 30.12.2015

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... ist ja gar nicht so schwer wenn man's weiss. ;-)

Besten Dank!