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Grenzwerte

Tags: Grenzwert

 
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immai

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00:50 Uhr, 09.05.2017

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Sei f:RR:xf(x)=ex+x3

a) gibt es im Intervall (0,1) ein x mit f(x)=3?
b) gibt es im Intervall (0,1) zwei Wrte x1 und x2 mit f(x1)=3 und f(x2)=3?
Hinweis: Monotonie von ex darf verwendet werden.

mein geschreibsel^^

f(0)=e0+(0)3=1<3

f(1)=e1+13=3,7.... >3


was genau war eig der Zwischenwertsatz? und die stetigkeit hier?
dadurch müsste zeigen können das es stimmt oder?


die b bekomme ich überhaupt nicht hin.



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Edddi

Edddi aktiv_icon

06:23 Uhr, 09.05.2017

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... auf Grund der Stetigkeit von ex als auch von x3 ist auch die Abbildung der Summe Beider im angegebenen Intervall stetig. D.h., es muss einen Funktionswert 0f(x)3 geben.

Für den 2. Teil würde ich mit der jeweiligen streng steigenden Monotonie argumentieren. Damit gilt für x2>x1 auch f(x2)>f(x1)

:-)
Frage beantwortet
immai

immai aktiv_icon

14:17 Uhr, 09.05.2017

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Vielen DAnk ;-)