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Anwendungen von Exponentialfunktionen - HÄÄÄ?!?!

Schüler Gymnasium,

Tags: altersbestimmung, C14 Methode, Exponentialfunktion, Graph, Halbwertszeit

 
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Fickdichmathe

Fickdichmathe aktiv_icon

18:27 Uhr, 12.09.2012

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Hi, hier eine Aufgabe an welcher ich nicht weiterkomme. Bitte helft mir, schonmal im vorraus danke ! :-)

Die Altersbestimmung mit der C14-Methode :
C14 zerfällt mit der Halbwertszeit von 5700 Jahren. Das bedeutet, dass innerhalb von 5700 Jahren die Hälfte des vorhandenen C14 in nichtradioaktiven Kohlenstoff umgewandelt wird.

Mit der C14 Methode kann man das Alter von Fossilen bestimmen. Bei einer Ausgrabung wird ein Fossil gefunden, das nur noch 10% der ursprünglichen C14-Menge enthält.


a) Wie alt ist das Fossil etwa?
b) Mit welcher Funktion kann man den Anteil des verbleibenen C14 nach 'n' Halbwertsperioden berechnen?

-
so also ich steige da einfach nicht durch. Bitte helft mir :-))))

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Gammler

Gammler aktiv_icon

18:51 Uhr, 12.09.2012

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x= Halbwertsperioden
y= Anteil des verbleibenden C14

Funktionstyp ist exponentiell, also nach dem Funktionsschema f(x)=abx

Nach x=0 Halbwertsperioden (0 Jahre ) ist noch 100% da.

f(0)=100%

Nach x=1 Halbwertsperdioden (5700 Jahre ) ist noch 50% da.

f(1)=50%

Die beiden Bedingungen setzt du in das Funktionsschema ein, und erhälst:

ab0=100%a=100%=1
ab1=50%, entspricht: 1b1=50%b=50%=0,5

a=1 und b=0,5

Funktion: f(x)=10,5x

Man kann das ganze auch so machen, dass x die Jahre angibt, weil so ist es irgendwie banal :-D)

Anteil soll nur noch 10% haben, also y=10%

10,5x=0,1
x=3,322
Der Anteil ist also nach 3,322 Halbwertsperioden bei 10% des Ursprünglichen.
Frage beantwortet
Fickdichmathe

Fickdichmathe aktiv_icon

19:09 Uhr, 12.09.2012

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Danke Gammler :-D) :-) du hast mir weitergeholfen
Antwort
Gammler

Gammler aktiv_icon

19:19 Uhr, 12.09.2012

Antworten
Gerne geschehen, Fickdichmathe :-P)