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Aufgabe aus der Trigonometrie
Schüler
Tags: Harmonische Schwingungen, Sinusfunktion, Trigonometrie
 
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Schwingungen sind Vorgänge, die sich periodisch wiederholen. Ein Federpendel mit angehängtem Körper, das durch eine einmalige Auslenkung zum Schwingen gebracht wird, führt eine sogenannte harmonische Schwingung aus. Zeichnet man die Auslenkung des Körpers in Abhängigkeit von der Zeit auf und beginnt mit der Zeitmessung bei einem Durchgang durch die Ruhelage nach oben, so erhält man das Bild einer Sinusfunktion. Die Sinusfunktion wird durch die Gleichung . beschrieben. Ein Federpendel hat die Amplitude A=12cm und die Schwingungsdauer Wann gilt und wann ? Zu welchem Zeitpunkt gilt ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, kannst Du lesen? Falls ja, warum hältst Du Dich nicht an das was Du anklickst?: "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) Es tut Dir sicher gut auch die Forenregeln mal durchzulesen: http//www.onlinemathe.de/hilfe/foren-regeln |
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Ja, ich hab das gelesen, aber mal angenommen ich habe keinen Lösungsansatz? |
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Dann hast Du z.B. die Möglichkeit "Lösung des Problems zusammen mit anderen erarbeiten" auszuwählen. Da steht nicht umsonst 'empfohlen' in Klammern. Außerdem scheinst Du die Forenregeln immer noch nicht gelesen zu haben. Da steht nämlich: 'Eigene Ideen und Lösungsansätze sollten erkennbar sein, und für den Fall, dass du keine hast, solltest du wenigstens eine konkrete Frage stellen oder genau mitteilen, womit du Probleme hast.' |
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Ich hab die Forenregeln gelesen, aber ich fand, dass mein Problem klar ersichtlich ist. Die Aufgabe ist ursprünglich länger, den größten Teil habe ich schon gelöst, nur bei diesen zwei Sachen komme ich nicht weiter und in den Forenregeln steht übrigens auch, dass man sich um einen freundlichen Umgangston bemühen soll und ich brauche eigentlich nur Hilfe (tut mir Leid, wenn ich dabei für dich die Regeln missachtet habe) und ich finds schade, dass ich dann gleich so vorwurfsvoll vor den Kopf gestoßen werde.. |
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"aber ich fand, dass mein Problem klar ersichtlich ist" Du hast lediglich eine Aufgabenstellung gepostet. Wie soll einem Leser da ersichtlich werden, womit Du Probleme hast? "in den Forenregeln steht übrigens auch, dass man sich um einen freundlichen Umgangston bemühen soll" Genau. Ich halte es nicht für sonderlich freundlich, potentiellen Helfern lediglich eine Aufgabenstellung vor den Latz zu knallen - ohne ein 'Hallo' oder sonst irgendwas außer eben die nackte Aufgabenstellung. "und ich finds schade, dass ich dann gleich so vorwurfsvoll vor den Kopf gestoßen werde.." Ja, da hast Du Recht und ich entschuldige mich dafür. Aber es gibt täglich unzählige solcher Anfragen, die lediglich aus der Aufgabenstellung bestehen - das nervt. Nun zu Deiner (nicht vorhandenden) Frage: Du musst Dir die Sinusfunktion anschauen, die wird für bestimmte Funktionswerte maximal bzw. 0. Daraus kannst Du die Zeiten bestimmen, zu denen y=A bzw. y=0 gilt. |
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Also erst mal danke, aber da ich ziemlich schlecht in Mathe bin, bin ich gerade ungefähr genauso schlau wie vorher. Wann genau wird die Funktion maximal und wie rechnet man dann letztendlich das Ergebnis aus? |
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"Also erst mal danke, aber da ich ziemlich schlecht in Mathe bin, bin ich gerade ungefähr genauso schlau wie vorher" Das liegt nicht daran, dass Du schlecht in Mathe bist. Ich habe Dich gebeten, Dir die Sinusfunktion anzuschauen. Wenn Du z.B. bei Wiki 'sinus' eingibst, siehst Du dort dieses Bild: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Sine_cosine_one_period.svg&filetimestamp=20100716201555 Kannst Du dem Bild entnehmen, wann der Sinus maximal bzw. 0 ist? |
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Maximal bei der Amplitude und 0 bei der x-Achse? |
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Das verstehe ich nicht. Du sollst dem Bild diejenigen x-Werte entnehmen, für die die Funktion maximal bzw. =0 wird. Ich fang mal an: Bei x=0 ist auch die Funktion =0. Also gilt: Für welchen x-Wert (bzw. t-Wert) ist nun y=A? für diesen Fall muss die Sinusfunktion =1 sein. |
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Ja, aber damit sinus 1 oder 0 ist muss der wert in der klammer von der ursprünglichen gleichung 1 oder 0 werden. und ich verstehe vor allem die nicht. ich hab mir gedacht, dass man da vielleicht eine gleichung schreiben könnte, also praktisch -6=12sin(2Pi/0,5Pixt) und muss man eben rausfinden und da komm ich nicht weiter... |
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Mach doch erstmal die a) fertig, bevor Du die b) machst. "Ja, aber damit sinus 1 oder 0 ist muss der wert in der klammer von der ursprünglichen gleichung 1 oder 0 werden" Ja genau - und für t=0 ist das Argument der Funktion und damit die Funktion selbst =0. Für welches gilt jetzt ? |
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Ja, aber die hab ich eigentlich verstanden und glaube ich auch richtig, da wollte ich mich nur nochmal absichern, mein problem liegt wirklich bei der weil ich dachte, dass in der klammer rauskommen müsste, am Ende, aber nach meiner Rechnung haut des nicht hin.. |
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Dann sag doch mal Dein Ergebnis und lass Dir nicht alles aus der Nase ziehen... Es gilt: Das stimmt also nicht, aber es gilt auch: Damit sollte Dein Problem gelöst sein. |
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Mein Ergebnis ist aber das stimmt nicht. Es müsste sein oder . |
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Für was denn nun? Für a) oder b) und wie kommst Du darauf? Wenn Du Deine geheimnisvolle Rechnung für Dich behältst, kann man Dir auch nicht sagen, was Du falsch machst... |
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Aaalso, die Aufgabe ist aus meinem Mathebuch und es ist die Hausaufgabe für nächste Stunde. Da ich sie nicht verstanden habe, hab ich in den Lösungen nachgeguckt, da ich gehofft hatte so besser auf den Lösungsweg zu kommen. In der Lösung stehen aber eben nur die Ergebnisse und da steht bei oder für . Wenn ich die Gleichung aber ausrechne und dann am Ende in meinen Taschenrechner eingebe (um auf zu kommen) dann kommt bei mir raus. |
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Welche Gleichung 'rechnest' Du denn aus? Diese Gleichung: ist nach t zu lösen. Wie gehst Du vor? |
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Ich hab versucht die Gleichung aufzulösen aber da das nicht geklappt hat, da ich nicht weiß wie man vorgeht wenn man einen sinus hat (also praktisch durch was man teilen kann, was man auf die andere seite bringen darf, usw) habe ich mir überlegt, was in der klammer stehen muss, damit sinus=-0,5 wird. Und nach meiner Überlegung müsste das sein. Und dann habe ich gerechnet.. |
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Hast Du meinen Beitrag von 19:04 Uhr gelesen? Versuchs mal, mit einem anderen Vorzeichen. |
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das ergebnis aus den lösungen ist aber positiv und meins ist negativ... |
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Dann sind die Lösungen falsch. ist eine mögliche Lösung. |
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Okay....aber das sind die offiziellen, vom Verlag herausgegebenen Lösungen.... |
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Das macht sie nicht richtiger. |
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Hm, okay. Danke! |
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