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Blöde Frage zum Integral

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Differentialgleichung, Integral

 
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Bernd31415

Bernd31415 aktiv_icon

15:37 Uhr, 28.01.2023

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Für f(x,y)=sin(x)y+1 muss ich das Anfangswertproblem y(0)=1 durch Trennung der Variablen lösen.

Der Ansatz ist also (y+1)=(sin(x))

Auf der linken Seite heißt es im Lösungsvorschlag, dass (y+1)=12(y+1)2 ist. Ich kam aber unter Verwendung der Summenregel auf 12y2+y. Ich verstehe zwar die Lösung meines Profs, aber verstehe gerade nicht, warum meine Lösung falsch ist. Kann mir da jemand helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Nick76

Nick76 aktiv_icon

16:09 Uhr, 28.01.2023

Antworten
Der Lösungsvorschlag präsentiert nur eine spezielle Lösung des Integrals.
Die allgemeine Lösung des unbestimmten Integrals lautet: (y+1)dy=12(y+1)2+c
Dabei ist c eine beliebige Konstante.
Deine Lösung erhält man mit c=-12.
Antwort
walbus

walbus aktiv_icon

16:25 Uhr, 28.01.2023

Antworten
Es gibt keine blöden Fragen, aber blöde= unangehme Integrale.
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

18:24 Uhr, 28.01.2023

Antworten
.
...Es gibt keine blöden Fragen..

blöd wird es aber, wenn du die AUFGABE nicht richtig aufschreiben kannst

"Für f(x,y)=sin(x)y+1 muss ich ..."

........ .. WAS steht denn da wirklich links vom .. = ?


"Der Ansatz ist also ∫(y+1)=∫(sin(x)) .."
echt?
und wie willst du dann zu diesem lustigen "Ansatz" kommen ?
nebenbei hat dir noch niemand etwas über sinnvolle DIFFERENTIALE anvertraut?

also : schreib bitte die ORIGINAL-Aufgabe auf ...

.
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