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Exponentialfunktionen

Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Exponentialfunktion, Zerfall

anonymous

22:36 Uhr, 18.06.2026

Hi, ich komme bei der Aufgabe einfach nicht weiter: Man hat die Messwerte

t \in min : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

und dazu die Temperatur in

C : 90; 58; 40; 31; 26; 22; 21

. Jetzt soll man mit Hilfe der Messwerte die exponentialfunktion rausfinden, wobei die umgebungstemperatur von

20 C

nicht unterschritten wird.
Bis jetzt habe ich folgendes: f(x)=90-a•e^k•t für a griege ich immer

- 20

raus und für

k

habe ich

0,22

raus bekommen. Ich weiß einfach nicht weiter. Wäre echt toll wenn mir jemand baldmöglichst antwortet.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

KL700 aktiv_icon

04:10 Uhr, 19.06.2026

Es muss lauten:

f (t) = 20 + a \cdot e^{k \cdot t}

f (0) = 90

f (1) = 58

Damit kannst du a und

k

bestimmen.

PS:
Wenn du

t

verwendest, macht

f (x)

keinen Sinn.

t

ist die Funktionsvariable.

Oder mit

x :

f (x) = 20 + a \cdot e^{k \cdot x}

Du darfst nicht "mischen".

calc007

10:28 Uhr, 19.06.2026

Hallo
Leider lässt du ja auch nicht erkennen oder erahnen, wie du auf deine Theorien kommst.

Systematisch wäre es doch gewesen, einen Ansatz zu wählen. Hier sinnvollerweise vielleicht:

f (t) = b + a \cdot e^{k \cdot t}

Und jetzt deine Funktion an einigen Stellen, die du kennst, abzugleichen.

z . B

. an der Stelle

t = 0 :

Wie groß ist der Funktionswert dort?

f (t = 0) =

…

= . .

z . B

. an der Stelle

t = 3 :

Wie groß ist der Funktionswert dort?

f (t = 3) =

…

= . .

z . B

. an der Stelle

t = 6 :

Wie groß ist der Funktionswert dort?

f (t = 6) =

…

= . .

.

Wie viele Gleichungen hast du jetzt?
Wie viele Unbekannte hast du jetzt?
Kannst du hieraus die Unbekannten bestimmen?

PS: Dann bitte noch die Angaben kontrollieren

+

richtigstellen.
Du benennst 8 Tabellenwerte für die Zeiten, aber nur 7 für die Temperaturen...

: - (

anonymous

10:43 Uhr, 19.06.2026

Vielen Dank für die Antworten. Ich habe es jetzt glaube ich. :-)

calc007

10:48 Uhr, 19.06.2026

Kontrolle empfohlen...

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