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Exponentialfunktionen Zeitfaktor bestimmen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Exponentialfunktion

 
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19:09 Uhr, 04.12.2014

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Hallo,
wir haben heute in der Schule ein neues Thema begonnen.
Exponentialfunktionen

Dazu hatten wir eine Beispielaufgabe
Ein Mann hat 10000 Euro welcher er auf ein Konto anlegt. Darauf bekommt er jährlich 6% Zinsen.
Wieviel hat er nach 18 Jahren?
10000*1,0618=28543,39

Da lief alles noch gut.
Als Hausaufgabe haben wir jetzt die Aufgabe erhalten.
1. Bestimmen Sie rechnerisch wann Herr Müller mehr als 40.000€ auf seinem Konto hat?
2. Bestimmen Sie rechnerisch den Zinssatz, mit dem Herr Müller schon nach 18 Jahren 40.000€ auf seinem Konto hat.

1.
Nach längeren Recherchen, habe ich dies versucht
log40000=log10000*1,06
aber da kam nicht das erwartet Ergebnis heraus. Da ich durch ausprobieren herausgefunden habe, dass es ca. 24 Jahre sein müssen.

2.
Hier habe ich im Internet leider gar nichts gefunden und bin damit sehr überfordert.
Auch wenn ich hier ebenfalls durch ausprobieren ein Ergebnis von 9% habe.

Ich freue mich über jede hilfreiche Antwort.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pleindespoir

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19:22 Uhr, 04.12.2014

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Das Internet hat bei Dir vermutlich gerade eine Baustelle, so dass um wikipedia herum gesurft werden muss.

Kn=K0e(1+p100)
Auflösen nach p
KnK0=e(1+p100)
beide Seiten log
ln(KnK0)=lne(1+p100)
ln(KnK0)=1+p100
den Rest solltest du selbst können



DrBubble

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19:27 Uhr, 04.12.2014

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Darauf bin ich auch gestoßen aber ich kann mit den rechen wegen nichts anfangen, weil ich das Thema erst seit heute habe.
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pleindespoir

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19:30 Uhr, 04.12.2014

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http//de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus

noch nie gehabt ?

DrBubble

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19:32 Uhr, 04.12.2014

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Nein
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pleindespoir

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19:39 Uhr, 04.12.2014

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http//www.free-education-resources.com/www.mathematik.net/logarithmen/0-inhalt-1.htm
DrBubble

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20:02 Uhr, 04.12.2014

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Danke für die Informations Quellen.
Ich werde sie mir mal anschauen und versuchen die Aufgabe zu lösen.
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ledum

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01:39 Uhr, 05.12.2014

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Hallo
mit
40000=100001.06x hast du einen Anstatz
wegen log(a*b)=loga+lpg b folgt daraus
log40000=log10000+xlog1.06.
jetzt rechnen.
Gruß ledum

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