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Extremalproblem bei Exponentialfunktionen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Exponentialfunktion, Extremalprobleme
 
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Hallo, wir haben folgende Hausaufgabe bekommen und ich habe einen Ansatz komme allerdings nicht weiter. Die Aufgabe ist: Gegeben sind die Funktionen f(x)= e^-x und g(x)= -e^x-1. Für welchen Wert von x wird die Differenz der Funktionswerte von f und g minimal? Die Differenzfunktion ist meiner Meinung nach: d(x) = e^-x +e^(x-1) d'(x)= -e^-x +e^(x-1) d'' (x) = e^-x+e^(x-1) d'(x) = 0 -e^-x+e^(x-1) = 0
Und nun? ich muss eine Extremalstelle finden um dann den Minimalwert in die Differenzfunktion einzusetzen. Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!
MfG Natalie Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 16:26 Uhr, 14.03.2009 |
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deine gleichung stimmt und ist mit x=0,5 erfüllt |
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ja, aber wie bist du denn auf den wert gekommen? |
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ok, ich habe es jetzt mal versucht, aber das kommt mir so simpel vor, dass ich mir nicht sicher bin, ob man das auf diese weise rechnen kann:
d'(x)= -e^-x +e^(x-1) d'(x) = 0 -e^-x+e^(x-1) = 0 -e^-x = -e^(x-1) -x ln -e = x-1 ln -e :(ln-e) -x= x-1 x= 0,5
kann man das so schreiben? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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