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Fehler in der Gleichung 2X^2e^(2*x)

Schüler

Tags: Integral, Integralfunktion, Integralrechnung, Integration, Partielle Integration

Jacke14196 aktiv_icon

16:59 Uhr, 10.03.2019

Ich übe momentan die partielle Integration und habe wohl irgendwo einen Fehler beim Integrieren der Funktion

2 x^{2} \cdot e^{2 x}

Ich habe

u = 2 x^{2}

und die Ableitung von

v = 2 \cdot e^{2 x}

S

steht für das Integralzeichen. Weiß gerade nicht, wie ich das machen kann.
Also meine Rechnung:

[2 x^{2} \cdot 2 \cdot e^{2 x}] - S (4 x \cdot 2 \cdot e^{2 \times})

u = 4 x

und Ableitung von

v = 4 \cdot e^{2 x}

[2 x^{2} \cdot 2 \cdot e^{2 x}] - [4 x \cdot 4 \cdot e^{2 x}] - S (4 \cdot 4 \cdot e^{2 x})

Nebenrechnung:

S (4 \cdot 4 \cdot e^{2 x}) = 16 \cdot e^{2 x} : 2 = 8 \cdot e^{2 x}

[2 x^{2} \cdot 2 \cdot e^{2 x}] - [4 x \cdot 4 \cdot e^{2 x}] - [8 \cdot e^{2 x}]

2 x^{2} \cdot 2 \cdot e^{2 x} - 4 x \cdot 4 \cdot e^{2 x} - 8 \cdot e^{2 x}

Ich sehe hier keinen Fehler. Bei den Onlinerechnern kommt aber immer eine andere Lösung raus, also muss hier irgend ein Fehler sein.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Integralfunktion

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