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Flächenintegral über Dreieck berechnen

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Flächenintegral, Integral, Integralrechnung, Integration

 
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Maxim123

Maxim123 aktiv_icon

16:27 Uhr, 25.06.2014

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Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie das Flächenintegral 
∫∫D(x+y2)⋅dxdy
Über das Dreieck mit den Ecken (0;0),(0;1),(2;0)

Als erstes bereite ich eine Skizze vor (Siehe unten)

h bestimmt ich mittels:

h= mx+b (m= Steigung)
h=-12x+1

Laut Lösung lautet das h aber: 2-2y
Kann man das etwa nach x umstellen?
Und woran sehe ich ob es einfach geht das Integral zuerst nach dx oder dy aufzulösen?



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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

17:06 Uhr, 25.06.2014

Antworten
Wenn y=−12x+1, dann ist natürlich x=2-2y.

"Kann man das etwa nach x umstellen?"

Warum nicht?


"Und woran sehe ich ob es einfach geht das Integral zuerst nach dx oder dy aufzulösen?"

Wenn Du y2 integrierst, dann zuerst nach dy, wenn x, dann nach dx.
(Hoffentlich ist Dir klar, dass das Integral von x+y2 die Summe der Integrale von x und von y2 ist).

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.