Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Funktionenschar, Schnittpunkte mit 2. Winkelh.

Funktionenschar, Schnittpunkte mit 2. Winkelh.

Schüler Gymnasium,

Tags: Anzahl, Funktionenschar, Schnittpunkt, Winkelhalbierende

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
TheBlueOne

TheBlueOne aktiv_icon

18:43 Uhr, 20.09.2013

Antworten
Hallo :-))

Also ich sitz seid ner Ewigkeit an dieser Aufgabe und komm nicht weiter:

Durch fa(x)= x3+ax2+(a-1)x( mit a Element aus R)ist eine Funktionenschar gegeben. Die zugehörigen Schaubilder seinen Ka.

Die Aufgabe dazu:

Die 2. Winkelhalbierende schneidet jedes Schaubild Ka. Für welches a gibt es genau einen(zwei; drei) Schnittpunkte?

So also mein Ansatz ist die Gleichung der 2. Winkelhalbierenden mit fa(x) gleichzusetzen also :

-x=x3+ax2+(a-1)x

Ich geh jetzt einfach mal davon aus, dass es bis da richtig ist :-D)

Ich hab die Gleichung dann vereinfacht:

-x=x3+ax2+ax-x

0=x3+ax2+ax

Und dann x ausgeklammert und mit pq Formel weitergemacht...
Jetzt steh ich aber total auf dem Schlauch was das überhaupt für die Fragestellung bedeutet. Die eine Lösung ist ja schonmal x=0 aber was sagt mir das?

Die pq Formel hab ich dann so weiter gerechnet:

x1;2=-a2+- Wurzel aus a24-a

Und dann geschrieben: Man erhält 2 Lösungen für D>0, also 2 Lösungen für a> gleich 4
&
eine Lösung für D=0, also eine Lösung für a=0



Ich würde jetzt gerne wissen, ob das richtig war was ich gemacht habe bis jetzt oder ob das überhaupt keinen Sinn macht, denn ich weiß es selber nicht :-D) ... und auch für welches a ich da bitte 3 Schnittpunkte bekommen soll?

Wär wirklich super nett wenn mir jemand helfen könnte und sorry wenn ich hier irgendwas falsch geschrieben habe oder so... das ist mein erster Beitrag. :-)





Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

18:56 Uhr, 20.09.2013

Antworten
Du hast vergessen, dass auch x=0 eine Nullstelle ist . Du hattest doch x ausgeklammert. (Satz vom Nullprodukt).
Antwort
Stephan4

Stephan4

19:30 Uhr, 20.09.2013

Antworten
Wenn a=4, dann D=0, oder?
TheBlueOne

TheBlueOne aktiv_icon

19:37 Uhr, 20.09.2013

Antworten
ja aber es ist ja nach a gefragt?
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

19:39 Uhr, 20.09.2013

Antworten
Die Lösung x=0, die du gefunden hast, bedeutet, dass jede Funktion unabhängig von a durch x=0 und y=0 geht.

mfG

Atlantik
TheBlueOne

TheBlueOne aktiv_icon

19:39 Uhr, 20.09.2013

Antworten
...ja stimmt.. aber die einzelnen Lösungen sagen mir irgendwie nichts ich verstehe das Gesamte nicht :

TheBlueOne

TheBlueOne aktiv_icon

19:41 Uhr, 20.09.2013

Antworten
@ Antlantik: Also heißt dass dann, dass für a element aus R die Funktion immer einen Schnittpunkt mit der 2. Winkelhalbierenden hat?
und was ist mit den anderen?
Antwort
Stephan4

Stephan4

20:21 Uhr, 20.09.2013

Antworten
Hey blueone,

ja, es ist nach a gefragt. Und ich habe Dir a gesagt. Nämlich 4!
TheBlueOne

TheBlueOne aktiv_icon

20:36 Uhr, 20.09.2013

Antworten
Ja das war nicht auf deine Antwort bezogen :-) Hätte ich evtl. deutlicher schreiben müssen :-D)
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

20:51 Uhr, 20.09.2013

Antworten

die Frage war doch:
" Für welches a gibt es genau einen(zwei; drei) Schnittpunkte?"



zu überlegen ist also, ob die Antwort zB so aussehen könnte :

genau einen für a=0 ....sowie für alle a mit 0<a<4

zwei für a=4

drei für a<0 oder a>4


oder?


TheBlueOne

TheBlueOne aktiv_icon

21:42 Uhr, 20.09.2013

Antworten
Ja das erscheint mir die richtige Antwort zu sein...aber was ist mit den zahlen 1-3?
Antwort
Stephan4

Stephan4

21:50 Uhr, 20.09.2013

Antworten
Weiß ich doch nicht. Ich müsste einsetzen und nach schauen.
Soll ich das machen?
TheBlueOne

TheBlueOne aktiv_icon

21:52 Uhr, 20.09.2013

Antworten
@ Stefan4 : Der Beitrag war an "rundblick" und ich meine auch nicht, dass irgendwer das für mich ausrechnen soll, sondern wie ich das dann in die Definition von a schreiben soll
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

21:56 Uhr, 20.09.2013

Antworten

".....aber was ist mit den zahlen 1−3?"



super gute Frage, habe darauf gewartet...

also: du weisst doch schon, dass ALLE deine fa(x) durch den Ursprung gehen ?..
und der Punkt (0;0) ist ja auch auf y=-x..

alles klar nun?
nebenbei: ich habe oben diesen Teil der Antwort noch eingefügt.

ok?


TheBlueOne

TheBlueOne aktiv_icon

22:03 Uhr, 20.09.2013

Antworten
@rundblick :

Ja so stimmt das dann auch komplett.. Danke für die Hilfe! :-)

Kann man hier sowas wie einen Stern geben? :-D)
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.