Grenzwert Wurzelfunktion ---L`Hospital?

Hallo,

Ich will den Grenzwert von ${\displaystyle \underset{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\to \mathrm{\infty <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{lim<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\sqrt{36\mathrm{x²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}-\sqrt{36\mathrm{x²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}}$ berechnen.

Nun wollte ich fragen wie ich herangehen muss. Mit L`Hospital habe ich heute schon genug gearbeitet. Kann man das irgendwie umformen um damit zu rechnen oder ist der Grenzwert vllt. viel einfacher zu berechnen?

Ich hab gedacht vllt. e Funktion nehmen und dann den obigen Ausdruck in ln einsetzen und ln(a)-ln(b)=ln(a/b) ausnutzen. Klingt mir aber viel zu kompliziert, dafür dass man nur ein Punkt in einer Klausur dafür kriegt.

Danke

Stiiimmt, bei Wurzeln macht man immer sowas (erweitern) damit man weiterrechnen kann.

Danke dir.