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Grenzwert von n-te Wurzel von n!

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Grenzwert

 
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Luna-

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21:58 Uhr, 15.10.2022

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Hallo
Gibt es eine Herleitung (NICHT Beweis)
dafür :Lim n gegen unendlich von n-te Wurzel von n!geht gegen unendlich. Ich kann das momentan nicht nachvollziehen. Der Grenzwert von : n-te Wurzel einer reellen Zahl ist 1. (Diese Herleitung kenne ich. Und kann sie nachvollziehen)
Danke mal voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Respon

Respon

23:44 Uhr, 15.10.2022

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Eine Möglichkeit wäre die Verwendung der Stirlingformel (Näherungswert für große Fakultäten ).
n!n2πn(ne)nn=...
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Kartoffelchipsman

Kartoffelchipsman aktiv_icon

00:21 Uhr, 16.10.2022

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en=k=0nkk!>nnn!

n!>nnen

(n!)1n>ne  (n).





Frage beantwortet
Luna-

Luna- aktiv_icon

11:20 Uhr, 17.10.2022

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Vielen Dank !!!