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HILFEEE!!!! Stammfunktion von e^(sin(x)) gesucht !

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: e^sin(x), Stammfunktion

anonymous

20:11 Uhr, 10.07.2008

Hallo!
Mein Lehrer hat heute mir diese Aufgabe gegeben :

Ich soll die Stammfunktion von

e^{sin (x)}

) ausrechnen. Wenn ich es bis morgen habe, bekomme ich eine bessere Mathenote im Zeugnis! Also bitte helft mir

〉 .

Ich weiss nur, dass es dafür eine besondere Regel gibt, bei der das Integral und Substitution eine grosse Rolle spielt.

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Stammfunktion
ln-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

boring

20:45 Uhr, 10.07.2008

ja dann leite mal auf

MBler07 aktiv_icon

20:46 Uhr, 10.07.2008

Hi

sicher, dass es

e^{sin (x)}

) heißt und nicht

e^{x} \cdot sin (x)

?
Ich glaube nämlich nicht, dass sich das geschlossen darstellen lässt.
Also Computer befragt:
Derive findet nix. Genausowenig wie der Onlinerechner von Wolframmathematika.
Und in meiner Integraltafel steht das auch nicht.

Die Wahrscheinlichkeit, dass das nicht geschlossen darstellbar ist, ist also sehr hoch.

Grüße

Edit: Aber vielleicht täusche ich mich auch und jemand anders weiß etwas.

anonymous

20:48 Uhr, 10.07.2008

Ja, der meinte

f (x) = e

*hoch*

sin (x)

.
Scheint ne schwere Sache zu sein, da er nichteinmal selbst das Ergebnis hat.

boring

20:49 Uhr, 10.07.2008

wie einfach

MBler07 aktiv_icon

20:51 Uhr, 10.07.2008

Ich würd mir ne Begründung überlegen, warum es zu dieser Funktion keine Stammfunktion gibt.
Sowas mit zwei periodischen Funktionen und

e^{...}

bleibt beim ableiten immer gleich.

anonymous

20:52 Uhr, 10.07.2008

Na dann sag mal wie es geht, Herr "boring"

BjBot aktiv_icon

20:52 Uhr, 10.07.2008

Mein Gott, immer diese Müllposts von boring...entsetzlich

@ sugarcake

Du kannst das nur numerisch lösen, elementar ist das nicht lösbar.
In numerischer Integration bin ich aber nicht so fit und wenn keine Grenzen gegeben sind ist das eh zwecklos. Dein Lehrer wollte dich vielleicht bisschen ärgern ; )

Gruß Björn

anonymous

20:55 Uhr, 10.07.2008

hmmmm...trotzdem danke.

Der wollte mich nicht ärgern. Das Problem hatten wir schon vor 2 Monaten im Unterricht und er hat es versucht an der Tafel zu schreiben und hat sich nichtmehr daran erinnert.

BjBot aktiv_icon

20:58 Uhr, 10.07.2008

Wie meinst du das genau ?
Sagt dir numerische Integration etwas ?
Ich bin mir sehr sicher - ohne geht es nicht !

anonymous

21:01 Uhr, 10.07.2008

Ja, ein wenig.

boring

21:06 Uhr, 10.07.2008

hättest dir mal merh simpsons im tv ansehn sollen

BjBot aktiv_icon

21:08 Uhr, 10.07.2008

@ sugarcake

Hör einfach nicht hin ^^ das ist hier unser Forenclown

Also ich kann dir jedenfalls bei der Suche nach einer Stammfunktion nicht helfen, tut mir leid. Du kannst dich ja mal melden, wenn du weisst was dein Lehrer da sehen wollte.

MBler07 aktiv_icon

21:10 Uhr, 10.07.2008

Was wollt ihr denn mit numerischer Integration?
Nach der Stammfkt ist gefragt. Die existiert icht und somit hat sich die Frage erledigt.
Falls du dennoch Interesse an einer Lösung hast (mit gegebenen Grenzen oder auch als Variablen) solltest du dir mal die regel von Simpson angucken.

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21:12 Uhr, 10.07.2008

@ Mbler

Deswegen fragte ich ja oben nach Grenzen

@ Sugarcake

Lass dich bitte nicht täuschen, es gibt auch genug Leute hier, die das ernst nehmen.

MBler07 aktiv_icon

21:19 Uhr, 10.07.2008

@BjBot
Hatte ich schon wieder vergessen...

anonymous

21:21 Uhr, 10.07.2008

OMG.
Die Funktion ist mal echt total scheisse. Irgendwie muss das gehen...
Ich habe da was ausprobiert mit eienr Tabelle.
Hab mal

sin (x)

mit

u

substituiert.
Da kommt dann Integral von (e^(u)*du)/cos(x)

= (\frac{1}{cos (x)}) \cdot e

(sin (x))

. .

. kp...

BjBot aktiv_icon

21:25 Uhr, 10.07.2008

Mbler sprach vorhin sogar davon, dass es auch speziell entwickelte Tools nicht schaffen das zu lösen...warum denkst du dein Lehrer kann mehr als ein Computer ? ;)
Auch Lehrer irren mal =

MBler07 aktiv_icon

21:30 Uhr, 10.07.2008

Warum sollte ein Lehrer nicht mehr als ein Computer können?
Ich kanns doch auch ab und zu

;)

Aber in dem Fall haste recht.
Ich wiederhole nochmal:
Die Funktion

e^{sin (x)}

) hat KEINE Stammfunktion.
Dein Lehrer will dir keine bessere Note geben...

boring

21:33 Uhr, 10.07.2008

kennt ihr das simpson verfahren nicht

\Rightarrow

also wenn ihr meine tipps nicht entschlüsseln könnst seit ihr selber schuld
mit forenclown hatte das wenig zu tun , deswegen helf ich hier nicht mehr

MBler07 aktiv_icon

21:38 Uhr, 10.07.2008

@ boring
Wer lesen kann ist klar im Vorteil!
(siehe weiter oben

boring

21:38 Uhr, 10.07.2008

ja du hast das schon gerafft was ich gemeint hab

〉

loesemeister01 aktiv_icon

04:03 Uhr, 26.04.2015

Ziemlich lange her ne?

Die lösung ist:

\frac{e^{sin (x)}}{cos (x)} + c

Sin(x) wird substituiert und abgeleitet und man erhält (du)/(dx)=cos(x)

Nach

d x

auflösen und mit

e^{sin (x)}

multiplizieren

supporter aktiv_icon

07:48 Uhr, 26.04.2015

Die lösung ist:

\frac{e^{sin (x)}}{cos (x)} + c

Dass das Unsinn ist, erkennt man sofort, wenn man die "Lösung" ableitet.

abakus

09:10 Uhr, 26.04.2015

"Nach der Stammfkt ist gefragt. Die existiert nicht ..."
Hallo,
die Aussage "die existiert nicht" ist ein wenig daneben. Richtig ist vielleicht, dass die Stammfunktion so beschaffen ist, dass sie nicht als Verknüpfung der bekannten "klassischen" Funktionstypen wie ganzrationale Funktionen, trigonometrische Funktionen etc. darstellbar ist.

Auf alle Fälle besitzt die betrachtete Funktion eine Reihenentwicklung. Die Summanden der Reihe kann man summandenweise integrieren. Unter Betrachtung der Gültigkeit dieser Reihenentwicklung (Stichwort Konvergenzradius) sollte da schon etwas gehen.

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