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Integral
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Integral
 
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Hallo mathegenies, habe schwierigkeiten mit der folgenden Aufgabe. Würde mich freuen, wenn mir jemand dazu eine lösung schreiben könnte. BENÖTIGE ES DRINGEND FÜR MORGEN! lg Frage: für das wachstum einer hopfenpflanze wird folgende modelannahme getroffen: die wachstumsgeschwindigkeit cm/TAG) steigt innerhalb von tagen linear von 0 auf . geben sie einen term für an. zeigen sie, dass man die länge der hopfenpflanze nach tagen mit hilfe von produktsummen als integral ausdrücken kann und berechnen sie es. nach tagen nimmt die wachstumsgeschwindigkeit innerhalb von tagen linear auf 0 ab. wie hoch wird die pflanze insgesamt? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Funktion für die Wachstumsgeschwindigkeit: Die Steigungs ist ja nichts anderes als da nach Tagen eine Steigung von erreicht sein soll. Die Stammfunktion dieser Wachstumsrate, gibt die Höhe der Pflanze an. Die Stammfunktion lautet: Nach Tagen ist die Pflanze dann, wenn man davon ausgeht, sie sei zu Beginn 0 cm groß, 500cm hoch. Der in der Aufgabenstellung gesuchte Beweis ist nichts anderes als der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, er lautet: Damit wäre alles gesagt ;-) Den 2. Teil der Aufgabe mit der sinkenden Geschwindigkeit, genau wie eben beschrieben ausrechnen und dazuaddieren, nicht sutrahieren, da die Pflanze ja noch wächst ;-) MfG |
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WIE KOMMST DU AUF DIE STEIGUNG VON 0,625? komme jetzt irgenwie nicht darauf, hab einen brett vorm kopf. danke dir naibaf? BIST DU NOCH DA? |
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er hat doch schon gesagt, wie er auf die steigung gekommen ist: Die Steigungs ist ja nichts anderes als da nach Tagen eine Steigung von erreicht sein soll. |
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das sollte heißen und nicht . stell dir ein steigungsdreieck vot im koordinatensystem... da würdest du die steigung auch so ausrechnen: |
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Nach Zeiteinheiten, soll die Funktion ausspucken. Das passiert wenn man mit multipliziert, denn . MfG |
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