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Integral: Beschleunigung, Geschwindigkeit, Strecke

Schüler

Tags: Beschleunigung, Geschwindigkeit, Integral, Strecke

walter1 aktiv_icon

17:30 Uhr, 03.05.2015

Hallo,

ich habe ein Problem bei folgender Fragestellung: Ein Auto beschleunigt aus dem Ruhestand mit

1.3 \frac{m}{s^{2}}

. Ermittle die Geschwindigkeit und den zurückgelegten Weg nach 8 Sekunden.

Ich komme mittels der Formeln:

s = 0,5

· a ·

t 2

und

v = a \cdot t

auf die Lösungen, mich würde aber interessieren wie ich das mit dem Integral machen kann, da wir mit Geogebra arbeiten und ich einfache Lösungswege immer sehr schätze

(;

Danke schon mal im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

pleindespoir aktiv_icon

17:38 Uhr, 03.05.2015

s (t_{1}, t_{2}) = \int_{t_{1}}^{t_{2}} v (t) d t

walter1 aktiv_icon

17:48 Uhr, 03.05.2015

Es tut mir leid, aber ich weiß nicht recht, wie ich das Ganze auf Geogebra umwälzen sollte.

walter1 aktiv_icon

17:59 Uhr, 03.05.2015

Mir würde wahrscheinlich auch schon ein bisschen helfen, wenn ich wüsste, wie ich das sinnvoll als Funktion hinschreiben kann. Mir ist es selbst gerade ein bisschen peinlich, aber passt da

f (x) = \frac{1.3}{x^{2}}

? Nicht oder?

ledum aktiv_icon

18:11 Uhr, 03.05.2015

Hallo
für geogebra : x=Zeit
1.

f (x) = 1,3

(Beschleunigung

a = 1.3

ist konstant.
2. integral(

f (x))

ergibt

g (x) =

Geshwindigkeit
3. integral(

g (x))

ergibt

h (x) =

Weg.
mit

h (8)

kannst du dir dann einen
meinst du das? wenn a nicht konstant ist eben die Funktion von

a (t)

als

f (x)

eingeben,
dein

f (x)

ist für den Weg falsch !
Gruß ledum

walter1 aktiv_icon

18:27 Uhr, 03.05.2015

Danke, jetzt weiß ich wie ich von der Geschwindigkeit auf den Weg komme. Jetzt würde mich noch interessieren wie ich aus der Angabe:

\frac{1.3 m}{s^{2}}

auf die Geschwindigkeit also

1.3 \cdot s

komme. Ich weiß, dass ich mit

a \cdot 8 s

auf die Lösung komme, aber ich würde gerne wissen, wie ich das mit dem Integral in Geogebra schaffe.

walter1 aktiv_icon

18:33 Uhr, 03.05.2015

Mein

f (x) = \frac{1.3}{x^{2}}

war für die Beschleunigung gedacht. Würde es da passen?

pleindespoir aktiv_icon

18:41 Uhr, 03.05.2015

Zitat:
Ich komme mittels der Formeln: s=0,5 · a · t2 und v=a⋅t auf die Lösungen,
-------------
Diese Formeln gelten für den völlig unrealistischen, jedoch exclusiv in der Schule praktizierten Sonderfall der von der Zeit unabhängigen Beschleunigung.

Wenn Du die Integralrechnung noch nicht wirklich drauf hast und und da auch nach einer "Formel" suchst, bist du auf der falschen Seite der Leitplanke unterwegs.

Welche Klassenstufe bist Du und wieviel Erfahrung hast Du mit Infinitesimalrechnung ?

walter1 aktiv_icon

18:48 Uhr, 03.05.2015

11

. Schulstufe. Nein, ich suche ja nicht nach einer Formel, aber ich spiele mich immer ein bisschen herum. Ich möchte nur gerne wissen, wie ich in Geogebra von der Beschleunigung

a = \frac{1.3 m}{s^{2}}

auf die Geschwindigkeit nach 8 Sekunden komme. Ich würde das sonst mit

v = a \cdot 8 s

machen, aber ich möchte es gerne mit dem Integral in Geogebra schaffen. (Integral händisch kann ich wirklich nur ganz ein bisschen, aber die Idee versteh ich glaub ich ungefähr)

walter1 aktiv_icon

19:18 Uhr, 03.05.2015

Vielen Dank! Habe jetzt erst die Antwort von ledum kapiert :-) Jetzt hab ich's

a = 1.3, v = 1.3 \cdot x

und

s = \frac{13}{20} \cdot x^{2}

. Danke !

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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