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Integral Ln(2x) = x^(-1), Warum?

Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe

14:21 Uhr, 29.03.2008

Hi leutz hab mal ne kurze Frage ...hab hier ne knifflige AUfgabe zum partiellen Intgrieren.

Bilde das Integral von ( Ln(2x)*

x^{- 1}) d x [u' v =

uv - Integral von (uv')dx

]

so,

. .

u =

| x | v =

Ln(2x)

u' = \frac{1}{x}

laut meiner Rechnung

v' = \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2 x}

...Aber laut der Lösung von meiner Lehrerin heißt sie hierfür

v' = \frac{2}{2 x} = \frac{1}{x},

aber wieso ? ich kann hier an der atelle nicht ganz mithalten warum jetztim Zähler die 2 steht ?

Hoffe aufbaldige Hilfe

〉

THX schonmal

Hierzu passend bei OnlineMathe:
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

14:35 Uhr, 29.03.2008

Nach Kettenregel ist die Ableitung von ln(2x) nun einmal 1/(2x) * 2 = 1/x.

Du kannst das auch mit log-Regeln testen:

ln(2x) = ln(2) + ln(x) . Leitest du das ab, kommt wegen der Konstnaten ln(2) heraus 1/x.

15:03 Uhr, 29.03.2008

achja stimmt xD oohr nee ..jetzt hab ich integriert statt differenziert.

: D

danke

x)

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