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Integral-Übungsaufgabe unklar

Schüler Gymnasium,

Tags: Analysis, Integral, Integralfunktion

matheamateurin aktiv_icon

16:09 Uhr, 16.09.2020

Hallo liebes Matheforum,

ich bin mir nicht sicher, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe.

,,

Die Funktion

v : t \to - 0,8 t + 10

mit

t

größer gleich

0,

beschreibt in Abhängigkeit von der Zeit

t

die momentane Geschwindigkeit eines sich geradlinig bewegenden Körpers.

a)

Bestimmen Sie den Zeitpunkt ts, an dem der Körper zum Stillstand kommt

Mein Lösungsansatz: Ich habe die Funktion gleich 0 genommen, um die Nullstelle zu berechnen, da der Graph ab da durch die X-Achse schneidet und sich nicht mehr in Bewegung befindet. Mein Ergebnis ist

12,5

. Ich bin mir nicht sicher, ob das der richtige Lösungsansatz ist

: (

b)

Drücken Sie den zwischen

t = 0

und t=ts zurückgelegten Weg

s

als Integral von

v

aus. Berechnen sie

s

.

Ich bin nicht sicher, was sie mit

s

meinen. Ist

s

nicht ts?

Mein Lösungsansatz: Ich habe die Fläche als Dreieck ausgerechnet. Also

0,5 \cdot (12,5 + 10) \cdot 12,5

um den zurückgelegten Weg

s

zu berechnen. Ist das richtig?

: (

Danke für eure kostbare Zeit das hier zu lesen. Ich freue mich darauf, eine Rückmeldung zu erhalten.

Liebe Grüße und eine schöne Woche wünscht euch die matheamateurin

c :

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Integralfunktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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16:34 Uhr, 16.09.2020

a)

Richtig

b) V (t) = s = \int_{0}^{12,5} (- 0,8 t + 10) d t = {[- 0,4 t^{2} + 10 t]}_{0}^{12,5} = . .

anonymous

17:52 Uhr, 17.09.2020

Hallo,

Deine Dreieckmethode ginge, Du hast das aber ein bisschen verhuddelt,

ich mache es mal vor:

\frac{1}{2} \cdot v (0) \cdot t_{s} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \frac{25}{2} = \frac{250}{4} = \frac{125}{2}

.

Das Problem ist, dass das hier nicht gefragt ist.

Integrieren ist zudem auch für "schlimmere Geschwindigkeitsformeln" geeignet,

(für später mal), also: