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Integral-Übungsaufgabe unklar

Schüler Gymnasium,

Tags: Analysis, Integral, Integralfunktion

 
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matheamateurin

matheamateurin aktiv_icon

16:09 Uhr, 16.09.2020

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Hallo liebes Matheforum,

ich bin mir nicht sicher, ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe.
,, Die Funktion v:t-0,8t+10 mit t größer gleich 0, beschreibt in Abhängigkeit von der Zeit t die momentane Geschwindigkeit eines sich geradlinig bewegenden Körpers.

a) Bestimmen Sie den Zeitpunkt ts, an dem der Körper zum Stillstand kommt

Mein Lösungsansatz: Ich habe die Funktion gleich 0 genommen, um die Nullstelle zu berechnen, da der Graph ab da durch die X-Achse schneidet und sich nicht mehr in Bewegung befindet. Mein Ergebnis ist 12,5. Ich bin mir nicht sicher, ob das der richtige Lösungsansatz ist :(

b) Drücken Sie den zwischen t=0 und t=ts zurückgelegten Weg s als Integral von v aus. Berechnen sie s.

Ich bin nicht sicher, was sie mit s meinen. Ist s nicht ts?

Mein Lösungsansatz: Ich habe die Fläche als Dreieck ausgerechnet. Also 0,5(12,5+10)12,5 um den zurückgelegten Weg s zu berechnen. Ist das richtig? :(

Danke für eure kostbare Zeit das hier zu lesen. Ich freue mich darauf, eine Rückmeldung zu erhalten.

Liebe Grüße und eine schöne Woche wünscht euch die matheamateurin c:
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

16:34 Uhr, 16.09.2020

Antworten
a) Richtig

b)V(t)=s=012,5(-0,8t+10)dt=[-0,4t2+10t]012,5=...


Antwort
Wurzlgnom

Wurzlgnom aktiv_icon

17:52 Uhr, 17.09.2020

Antworten
Hallo,

Deine Dreieckmethode ginge, Du hast das aber ein bisschen verhuddelt,

ich mache es mal vor:

12v(0)ts=1210252=2504=1252.

Das Problem ist, dass das hier nicht gefragt ist.

Integrieren ist zudem auch für "schlimmere Geschwindigkeitsformeln" geeignet,

(für später mal), also:

s(t)=0t(-45x+10)dx=[-25x2+10x]0t=-25t2+10t



s(ts)=s(252)=-25(252)2+10252=-256254+2502

=-125020+2502=-1252+2502=1252.

Du kannst natürlich auch direkt

0ts(-45x+10)dx=[-25x2+10x]0252=-25(252)2+10(252)=1252

angeben und dabei "Kommazahlen" benutzen.

Ich rechne lieber "zu Fuß" mit Brüchen, soweit ich komme.

Antwort
N8eule

N8eule

22:42 Uhr, 17.09.2020

Antworten
"Ich bin mir nicht sicher, was sie mit s meinen."
Das ist eigentlich erklärt, es ist der "zurückgelegte Weg" s.

Frage beantwortet
matheamateurin

matheamateurin aktiv_icon

16:21 Uhr, 20.09.2020

Antworten
Dankeschön :-D)